Jumlah suku ke-3dansuku ke-7dari suatuderet aritmetikaadalah22, sedangkan hasil suku terakhir dikurangi tiga kali suku ke-2adalah4dansuku terakhirnya 19. Jadi, semua suku barisantersebut adalah99.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:
Jumlah suku ke-3 dan suku ke-7 dari suatu deret aritmetika adalah 22, sedangkan hasil suku terakhir dikurangi tiga kali suku ke-2 adalah 4 dan suku terakhirnya 19.
Ditanyakan:
Berapa jumlah semua suku barisan tersebut?
Jawab:
Suku ke-n barisan aritmetika:
Un = a + (n - 1)b
Jumlah n suku pertama deret aritmetika:

Jumlah suku ke-3dansuku ke-7dari suatuderet aritmetikaadalah22, sehingga:
U₃ + U₇ = 22
a + 2b + a + 6b = 22
2a + 8b = 22
a + 4b = 11 ⇒ a = 11 - 4b
Hasil suku terakhir dikurangi tiga kali suku ke-2adalah4, sehingga:
Uₙ - 3U₂ = 4
19 - 3(a + b) = 4
19 - 3a - 3b = 4
-3a - 3b = 4 - 19
-3a - 3b = -15
a + b = 5
a = 11 - 4bdana + b = 5, sehingga nilai b:
a + b = 5
11 - 4b + b = 5
11 - 3b = 5
-3b = 5 - 11
-3b = -6
b = 2
b = 2dana = 11 - 4b, sehingga nilai a:
a = 11 - 4b
a = 11 - 4(2)
a = 11 - 8
a = 3
Uₙ = 19, a = 3, dan b = 2, sehingga nilai n:
Uₙ = a + (n - 1)b
19 = 3 + (n - 1)(2)
19 = 3 + 2n - 2
19 = 2n + 1
19 - 1 = 2n
18 = 2n
n = 9
Jumlah 9 suku pertama deret aritmetika tersebut:

Dengan demikian, jumlah semua suku barisantersebut adalah99.

Pelajari lebih lanjut
Materi tentang rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika yomemimo.com/tugas/10453253

#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1