jawaban:

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)² = x²+2px+p²

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)² = q. Penyelesaiannya akan menjadi seperti berikut:

(x+p)² = q

x+p = ±√q

x = -p ±√q

Ubah persamaan kuadrat pada soal:

x²-5x-24 = 0

menjadi:

x²-5x = 24

Lalu, tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari setengah koefisien x atau setengah dari -5 yang dikuadratkan, yakni (-5/2)² = 25/4. Tambahkan angka 25/4 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x²-5x+25/4 = 24+25/4

x²-5x+25/4 = 96/4+25/4

x²-5x+25/4 = 121/4

(x-5/2)² = 121/4

(x-5/2) = ±√(121/4)

x-5/2 = ±11/2

Untuk x-5/2 = -11/2

x = -11/2+5/2

x = -6/2

x = -3

Untuk x-5/2 = 11/2

x = 11/2+5/2

x = 16/2

x = 8

Dengan demikian, x= -3 atau x = 8.

Jadi, penyelesaian persamaan kuadrat x²-5x-24 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna adalah x= -3 atau x = 8.

Semoga membantu yaa

Semangat belajar