Terdapat dua sudut: x dan y. Cosinus sudut x bernilai ¾, sedangkan cosinus sudut y bernilai -⅗. Sudut x terletak di kuadran IV, sedangkan sudut y terletak di kuadran II. Nilai sin(x+y) adalah ⅗(¼√7 + 1), sedangkan tan(x-y) adalah ³⁄₃₁(25√7 - 64).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

cos x = ¾

cos y = -⅗

x di kuadran IV.

y di kuadran II.

Ditanya:

a. sin(x+y)

b. tan(x-y)

Jawab:

• Segitiga bantu sudut x

Ingat bahwa cosinus merupakan perbandingan antara sisi sampingsudut dengansisi miring sudut. Dari nilai cos x, diperoleh sisi sampingnya adalah 3 dan sisi miringnya adalah 4. Sisi depansudut dapat dihitung denganPythagoras, sebagai berikut:

Sisi depan² = 4²-3²

Sisi depan² = 16-9

Sisi depan² = 7

Sisi depan = ±√7

Karena panjang sisi positif, maka sisi depannya adalah √7.

• Nilai sin x dan tan x

Karena x terletak di kuadran IV, hanya cosinus yang bernilai positif.

sin x = -¼√7

tan x = -⅓√7

• Segitiga bantu sudut y

Dari nilai cos y, diperoleh sisi sampingnya adalah 3 dan sisi miringnya adalah 5. Sisi depan sudut dapat dihitung dengan Pythagoras, sebagai berikut:

Sisi depan² = 5²-3²

Sisi depan² = 25-9

Sisi depan² = 16

Sisi depan = ±√16

Sisi depan = ±4

Karena panjang sisi positif, maka sisi depannya adalah 4.

• Nilai sin y dan tan y

Karena y terletak di kuadran II, hanya sinus yang bernilai positif.

sin y = ⅘

tan y = -⁴⁄₃

Untuk poin a:

• Sinus jumlah sudut

sin(x+y) = sin x·cos y+cos x·sin y

= -¼√7(-⅗)+¾·⅘

= ³⁄₂₀√7+⅗

= ⅗(¼√7 + 1)

Untuk poin b:

• Tangen selisih sudut

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Trigonometri Suatu Sudut Menggunakan Rumus Jumlah dan Selisih Sudut pada yomemimo.com/tugas/2124150

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4