1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan kuadrat 2x² + 10x + r = 0 mempunyai

Berikut ini adalah pertanyaan dari melathigalih pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan kuadrat 2x² + 10x + r = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Jika p : q = 3: 2, hitunglah nilai r.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari r adalah 12.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat variabel tertingginya adalah 2. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~a\neq 0

Persamaan kuadrat memiliki 2 akar penyelesaian x₁ dan x₂ dimana berlaku :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

\displaystyle{x_1\times x_2=\frac{c}{a}}

.

DIKETAHUI

2x^2+10x+r=0 mempunyai akar p dan q.

p : q = 3 : 2.

.

DITANYA

Tentukan nilai r.

.

PENYELESAIAN

2x^2+10x+r=0\left\{\begin{matrix}a=2\\ \\b=10\\ \\c=r\end{matrix}\right.

.

p : q = 3 : 2

\displaystyle{\frac{p}{q}=\frac{3}{2}}

\displaystyle{p=\frac{3}{2}q~~~...(i)}

.

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a} }

\displaystyle{p+q=-\frac{10}{2} }

\displaystyle{\frac{3}{2}q+q=-5~~~...kedua~ruas~dikali~2 }

\displaystyle{3q+2q=-10}

\displaystyle{5q=-10}

\displaystyle{q=-2}

.

Cari nilai p :

\displaystyle{p=\frac{3}{2}q}

\displaystyle{p=\frac{3}{2}(-2)}

\displaystyle{p=-3}

.

Maka nilai r :

\displaystyle{x_1\times x_2=\frac{c}{a} }

\displaystyle{p\times q=\frac{r}{2} }

\displaystyle{(-3)(-2)=\frac{r}{2} }

\displaystyle{6=\frac{r}{2} }

r=12

.

KESIMPULAN

Nilai dari r adalah 12.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/37504779
  2. Persamaan kuadrat akar saling berlawanan : yomemimo.com/tugas/34512405
  3. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29806597

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>