tolong di jawab pakai caranya yang benar ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari lingganuralam55 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di jawab pakai caranya yang benar ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diket: $f(x)=1-x$ dan $g(x)=\frac{x-1}{2x+1}$

Dit: $(fog)^{-1}(x)$

Jawab

Pertama-tama, kita komposisi kan dulu kedua fungsi di atas

$(fog)(x)=f(g(x))\\\\ f(\frac{x-1}{2x+1})\\\\ 1-\frac{x-1}{2x+1}\\\\ \frac{2x+1}{2x+1}-\frac{(x-1)}{2x+1}\\\\ \frac{x+2}{2x+1}$

sekarang, inverskan hasil komposisi tersebut

$y=\frac{x+2}{2x+1}\\\\ 2xy+y=x+2\\\\ 2xy-x=-y+2\\\\ x(2y-1)=-y+2\\\\ x=\frac{-y+2}{2y-1}$

Sehingga, didapat:

$(fog)^{-1}=\frac{-x+2}{2x-1}, x\neq \frac{1}{2}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hhariro217 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Jun 22