Jawaban:

Halo, M A. Jawabannya adalah A'(2, -2) dan -9x - y - 3 = 0.

● Jika titik A(x, y) dirotasikan sejauh 90° (berlawanan dengan arah jarum jam) terhadap titik pusat O(0, 0) maka bayangannya adalah A'(-y, x).

● Jika titik A(x, y) dirotasikan sejauh 270° (berlawanan dengan arah jarum jam) terhadap titik pusat O(0, 0) maka bayangannya adalah A'(y, -x)

Berdasarkan hal tersebut, maka diperoleh:

1. Titik A(2,-2) dirotasi dengan R1 • R2

A(x, y) ------> A'(y, -x) ------> A''(-y, x)

A(2, -2) ----> A'(-2, -2) ----> A''(-(-2), -2) = A''(2, -2)

2. Garis -x 9y - 3 = 0 dirotasi dengan R2 • R1

A(x, y) ------> A'(-y, x) ------> A''(y, -x)

Maka:

x' = -y -----> y = -x'

y' = x -----> x = y'

Substitusikan x = y' dan y = -x' ke persamaan garis -x + 9y - 3 = 0, diperoleh:

-x + 9y - 3 = 0

-(y') + 9(-x') - 3 = 0

-9x' - y' - 3 = 0

x'' = x' ----------> x' = x''

y'' = -(-y') ------> y' = y''

Substitusikan x' = x'' dan y' = y'' ke persamaan garis -9x' - y' - 3 = 0

-9x' - y' - 3 = 0

-9(x'') - (y'') - 3 = 0

-9x'' - y'' - 3 = 0

Diperoleh bayangan garisnya adalah -9x - y - 3 = 0

Jadi, bayangan titik A(2, -2) adalah A'(2, -2) dan bayangan garis -x + 9y - 3 = 0 adalah -9x - y - 3 = 0.

Semoga membantu ya.