Diketahui fungsi y = ax³+ bx² dengan a dan b

Berikut ini adalah pertanyaan dari bimskampret pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi y = ax³+ bx² dengan a dan b konstan, memiliki titik stasioner pada titik ( 1.-1).Nilai a dan b adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

•Karena fungsi ini konstan maka,

$y ' = 0$

•Buat fungsi turunan pertama.

$y ' = \frac{d}{dx} (ax ^{3} + bx ^{2}) \\ = 3ax^{2} + 2bx \: \:$

Karena,

Fungsi tsb memiliki titik stationer pada (1,-1), maka,

•Subtitusi nilai x ke dalam fungsi y'=0

x=1

$3ax^{2} + 2bx = 0 \\ 3a(1)^{2} + 2b(1) = 0 \\ 3a + 2b = 0 \\ 2b = - 3a \\ b = - \frac{3}{2} a$

•Subtitusi nilai (1,-1) ke fungsi awal.

y=-1 x=1

$y = ax^{3} + bx^{2} \\ - 1 = a(1)^{3} + b(1) ^{2} \\ a + b = - 1$

•Subtitusi nilai b.

$a + ( - \frac{3}{2} a) = - 1 \\ - \frac{1}{3}a = - 1 \\ a = 3$

•Subtitusi nilai a.

$(3) + b = - 1 \\ b = - 1 - 3 = - 4$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Unprofesority dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 11 Jul 22