1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

buktikan identitas identitas berikut :Now!!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari azizahamnda010 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan identitas identitas berikut :
Now!!​
buktikan identitas identitas berikut :Now!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Buktikan identitas identitas berikut:

  • (cot x + cos x)/(1 + csc x) = cos x
  • (1 + csc x)(sec x – tan x) = cot x

Identitas Trigonometri

  • cosec x = \frac{1}{sin \: x}
  • sec x = \frac{1}{cos \: x}
  • cotan x = \frac{1}{tan \: x}
  • tan x = \frac{sin \: x}{cos \: x}
  • cotan x = \frac{cos \: x}{sin \: x}
  • sin² x + cos² x = 1
  • 1 + tan² x = sec² x
  • 1 + cot² x = cosec² x

Pembahasan

Jawaban b dan c dapat dilihat di link berikut

a) \frac{cot \: x \: + \: cos \: x}{1 \: + \: csc \: x} = cos x

Pembuktian

\frac{cot \: x \: + \: cos \: x}{1 \: + \: csc \: x}

= \frac{\frac{cos \: x}{sin \: x} \: + \: cos \: x}{1 \: + \: \frac{1}{sin \: x}}

= \frac{\frac{cos \: x}{sin \: x} \: + \: cos \: x}{1 \: + \: \frac{1}{sin \: x}} \times \frac{sin \: x}{sin \: x}

= \frac{cos \: x \: + \: cos \: x \: sin \: x}{sin \: x \: + \: 1}

= \frac{cos \: x \: (1 \: + \: sin \: x)}{(1 \: + \: sin \: x)}

= cos x  

TERBUKTI

d) (1 + csc x)(sec x – tan x) = cot x

Pembuktian

(1 + csc x)(sec x – tan x)

= (1 \: + \: \frac{1}{sin \: x}) \times (\frac{1}{cos \: x} \: - \: \frac{sin \: x}{cos \: x})

= (\frac{sin \: x \: + \: 1}{sin \: x}) \times (\frac{1 \: - \: sin \: x}{cos \: x})

= \frac{(1 \: + \: sin \: x)(1 \: - \: sin \: x)}{sin \: x \: cos \: x}

= \frac{1 \: - \: sin^{2} \: x}{sin \: x \: cos \: x}

= \frac{cos^{2} \: x}{sin \: x \: cos \: x}

= \frac{cos \: x}{sin \: x}

= cot x

TERBUKTI

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang identitas trigonometri

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>