Sebuah kurva parabola y=6x² memiliki daerah yang dibatasi oleh sumbu

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmanirahmani712 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kurva parabola y=6x² memiliki daerah yang dibatasi oleh sumbu x dan garis x=5 yang diputar terhadap sumbu y. Carilah volume benda pejal yang terbentuk.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus volume benda pejal metode kulit tabung. Jadi, volume benda pejal sekeliling sumbu-yyang terbentuk adalah1500π

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Sebuah kurva parabola y=6x² memiliki daerah yang dibatasi oleh sumbu x dan garis x=5 yang diputar terhadap sumbu y.

Ditanya:

Carilah volume benda pejal yang terbentuk.

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus volume benda pejal metode kulit tabung. Jika digambarkan daerah yang dimaksud pada soal seperti sisa kertas yang dipotong bentuk kurva. Rumus volume benda pejal sekeliling sumbu y metode kulit tabung adalah

$Vy=2\pi \int\limits^a_b {xf(x)} \, dx$