Selesaikan persamaan[tex]x - {e}^{ - x} = 0[/tex]dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari AmeliaNurhaliza13041 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selesaikan persamaan $x - {e}^{ - x} = 0$
dengan menggunakan Fixed Point dengan 3 iterasi
.
Tolong bantu pertanyaan diatas, terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hampiran akar yang diperoleh dengan menggunakan metode Fixed Point dengan 3 iterasi adalah 0,579703.

Metode Fixed Point dengan 3 Iterasi

$x-e^{-x}=0$

$\implies f(x)=x-e^{-x}$

$\implies g(x)=e^{-x}$

Penentuan titik awal

$x_0=0{,}5$

$\implies f(x_0)=0{,}5-e^{-0{,}5}=0{,}5-0{,}606531=-0{,}106531$

Iterasi Pertama

$x_1=g(x_0)=e^{-0{,}5}=0{,}606531$

$\implies f(x_1)=0{,}606531-e^{-0{,}606531}=0{,}606531-0{,}545239 = 0{,}061292$

Iterasi Kedua

$x_2=g(x_1)=e^{-0{,}606531}=0{,}545239$

$\implies f(x_2)=0{,}545239-e^{-0{,}545239}=0{,}545239-0{,}579703=-0{,}034464$

Iterasi Ketiga

$x_3=g(x_2)=e^{-0{,}545239}=0{,}579703$

$\implies f(x_3)=0{,}579703-e^{-0{,}579703}=0{,}579703-0{,}560065=0{,}019638$

∴ Jadi, hampiran akar yang diperoleh dengan menggunakan metode Fixed Point dengan 3 iterasi adalah 0,579703.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 05 Jul 22