Luas bidang diagonal kubus dengan panjang rusuk 9 cm adalah 81√2 cm².

Pembahasan

Bangun Ruang: Kubus

Bidang diagonal kubus adalah bidang datar berbentuk persegi panjang, yang terbentuk dari 2 rusuk kubus dan 2 garis diagonal sisi kubus. Pada kubus ABCD.EFGH, bidang-bidang diagonalnya adalah ACGE, BGHA, AFGD, CDEF, BFHD, dan BEHC. Keenam bidang diagonal ini saling kongruen satu sama lain.

Luas bidang diagonal kubusdengan panjang rusuks satuan dinyatakan oleh:
L = s × d
di mana d = panjang diagonal sisi kubus = s√2
⇒ L = s × s√2
⇒ L = s²√2

Dengan panjang rusuk 9 cm, maka luas bidang diagonal kubus adalah:

∴  L = 9²√2 cm² = 81√2 cm²