Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban

Peluang empirik dari beberapa kali hasil percobaan pelemparan dadu berdasarkan tabel

a. muncul mata dadu 4 = 1/15

b. muncul mata dadu bilangan faktor dari 6 = 3/4

Pembahasan

Menentukan Peluang Empirik

Dalam matematika ada dua cara menghitung peluang, yaitu :

Peluang teoritis, yaitu peluang yang didasari atas perhitungan secara teori. Contohnya : Peluang munculnya angka pada sekali pelemparan koin adalah 1/2, karena secara teori peluang munculnya angka hanya satu kali dari dua ruang sampel atau kemungkinan.Peluang empiris (empirik), yaitu peluang yang dihitung berdasarkan atas hasil statistik pengamatan setelah melakukan beberapa kali percobaan. Contohnya : peluang munculnya angka pada 10 kali pelemparan koin adalah 3/10, karena dari 10 kali pelemparan yang telah dilakukan munculnya angka sebanyak 3 kali.

Dengan kata lain, peluang empirik adalah prediksi/ramalan yang didasarkan pada peristiwa yang telah terjadi.

Baiklah langsung saja kita membahas pertanyaan yang terdapat pada soal. Pada soal diketahui hasil dari beberapa kali pelemparan dadu, sebagai berikut :

Mata dadu 1 = 10 kali

Mata dadu 2 = 12 kali

Mata dadu 3 = 8 kali

Mata dadu 4 = 6 kali

Mata dadu 5 = 9 kali

Mata dadu 6 = 15 kali

Jumlah = 60 kali

Dalam hal ini jumlah frekuensi adalah ruang sampel (banyak percobaan).

Adapun rumus untuk menentukan peluang adalah :

Ditanya :

a. muncul mata dadu 4

Banyak muncul mata dadu 4 berdasarkan tabel adalah 4 kali dan banyak percobaan yang dilakukan adalah 60 kali, maka peluang empirik muncul mata dadu 4 adalah :

Disederhanakan menjadi

Jadi peluang muncul mata dadu 4 adalah 1/15.

b. muncul mata dadu bilangan faktor dari 6

Sebelumnya harus kita ketahui dulu faktor dari 6,yaitu : {1, 2, 3, 6}.

Berdasarkan tabel :

banyak muncul mata dadu 1 = 10 kali

banyak muncul mata dadu 2 = 12 kali

banyak muncul mata dadu 3 = 8 kali

banyak muncul mata dadu 6 = 15 kali

Total banyak muncul mata dadu faktor dari 6

= 10 + 12 + 8 + 15

= 45

Banyak percobaan yang dilakukan adalah 60 kali, maka peluang empirik muncul mata faktor dari 6 adalah :

Disederhanakan menjadi

Jadi peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah 3/4.