Jawaban:

Nilai x, y, dan z adalah

x = 4

y = 2

z = 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

x – 2y + z = 6 → persamaan 1

2x + 4y – 2z = 4. → persamaan 2

7x – 6y – z = 10. → persamaan 3

Ditanya

Nilai x, y, dan z

Penyelesaian

Langkah 1

Suku-suku pada persamaan 2 dibagi dengan 2

(2x : 2) + (4y : 2) (– 2z : 2) = 4 : 2

x + 2y – z = 2 → persamaan 4

Langkah 2

Mengubah bentuk persamaan menjadi dua pasangan persamaan

x – 2y + z = 6

x + 2y – z = 2

x + 2y – z = 2

7x – 6y – z = 10

Langkah 3

Melakukan penjumlahan pada pasangan persamaan yang pertama

x – 2y + z = 6

x + 2y – z = 2

——————— +

2x + 0 + 0 = 8

2x = 8

x = 4

Langkah 4

Mengalikan persamaan x + 2y – z = 2 dengan 3.

x(3) + 2y (3) – z(3) = 2(3)

3x + 6y – 3z = 6 → persamaan 4

Langkah 5

Jumlahkan persamaan 3 dan persamaan 4

3x + 6y – 3z = 6

7x – 6y – z = 10

————————— +

10x + 0 – 4z = 16

10x – 4z = 16 → persamaan 5

Langkah 6

Untuk menentukan nilai z, substitusi nilai x = 4 ke persamaan 5

10(4) – 4z = 16

40 – 4z = 16

–4z = 16 – 40

–4z = ·–24

z = 6

Langkah 7

Mencari nilai y dengan cara mensubstitusi x = 4 dan z = 6 ke persamaan x – 2y + z = 6

4 – 2y + 6 = 6

–2y = 6 – 4 – 6

–2y = –4

y = 2

Jadi masing-masing nilai x, y, dan z adalah

x = 4

y = 2

z = 6