Jawaban:

Diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah (8/3) √6.

Pada kubus dengan rusuk a cm, memiliki

Panjang diagonal sisi = a√2 cm

Panjang diagonal ruang = a√3 cm

Pembahasan

Diketahui

Kubus ABCD.EFGH dengan

Panjang rusuk = 8 cm

Ditanyakan

Jarak titik E ke garis FD = … ?

Jawab

Untuk menentukan jarak titik E ke garis FD, maka buat segitiga EFD, dan jarak titik E ke FD tersebut adalah tinggi segitiga dengan alasnya FD

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran, segitiga EFD siku-siku di titik E, dengan ukuran

EF = 8 cm ⇒ rusuk

ED = 8√2 cm ⇒ diagonal sisi

FD = 8√3 cm ⇒ diagonal ruang

Pada segitiga EFD tersebut

Jika alasnya EF maka tingginya ED

Jika alasnya FD maka tingginya t

Dengan kesamaan luas segitiga, maka diperoleh nilai t yaitu

½ × FD × t = ½ × EF × ED

FD × t = EF × ED

t = \frac{EF \times ED}{FD}

FD

EF×ED

t = \frac{8 \times 8 \sqrt{2}}{8 \sqrt{3}} \: cm

8

3

8×8

2

cm

t = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \: cm

3

8

2

cm

t = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \: cm

3

8

2

×

3

3

cm

t = \frac{8}{3} \sqrt{6} \: cm

3

8

6

cm

Jadi jarak titik E ke garis FD adalah \frac{8}{3} \sqrt{6} \: cm

3

8

6

cm

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang dimensi tiga

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Titik K terletak pada perpanjangan rusuk DA dengan perbandingan KA : KD =1 : 3. Jarak titik K terhadap bidang BDHF: yomemimo.com/tugas/23855626

Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2: yomemimo.com/tugas/23162708

Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang AB = 3 cm, dan TA = 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD: yomemimo.com/tugas/13371708

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Geometri Bangun Ruang

Kode : 12.2.2

#AyoBelajar