buktikan dengan induksi matematika: 2+5+8+....+( 3n-1 ) = 1/2n (

Berikut ini adalah pertanyaan dari bonalimbong11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan dengan induksi matematika: 2+5+8+....+( 3n-1 ) = 1/2n ( 3n+1 )?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

untuk n = 1

( 3n-1 ) = 1/2n ( 3n+1 )

(3(1)-1) = 1/2(1) (3(1)+1)

(3-1) = 1/2 (3+1)

2 = 1/2 (4)

2 = 2 –> benar

untuk n = k

2+5+8+....+( 3(k) - 1 ) = 1/2(k)( 3(k)+1 )

bukti :

2+5+8+....+( 3(k) - 1 ) + ( 3(k + 1) - 1 ) = 1/2(k + 1)( 3(k + 1) +1 )

1/2(k)( 3(k)+1 ) + ( 3(k + 1) - 1 ) = 1/2(k + 1)( 3(k + 1) +1 )

1/2(k) (3k + 1) + (3k + 3 - 1) = 1/2 (k + 1) (3k + 3 + 1)

1/2 (3k² + k) + (3k + 2) = 1/2 (k + 1) (3k + 4)

1/2 (3k² + k) + 1/2 (6k + 4) = 1/2 (k + 1) (3k + 4)

1/2 (3k² + 7k + 4) = 1/2 (k + 1) (3k + 4)

1/2 (3k + 4) (k + 1) = 1/2 (k + 1) (3k + 4) —> terbukti benar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nayshvs29 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Feb 23