Berikut ini adalah pertanyaan dari iwansidh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Atau
500⁹⁹⁹
Tolong di jawab dengan pendekatan AM GM
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
YANG MANA YA?
999! = 999×998×997×...501×500×499×...×3×2×1
999! = 999×1×998×2×997×3×...500×501×499
500^999 = 500^998 × 500
500^999 = (500²)^499 × 500
rumus aljabar :
(a – b)² = a² – 2ab + b²
maka :
(a – 500)² = a² – 2a(500) + 500²
(a – 500)² = a² – 1.000a + 500²
500² ≥ 1000a – a²
500² ≥ a(1000 – a)
(500²)^499 × 500 ≥ 999×1×998×2×997×3×...500×501×499
(500²)^499 × 500 ≥ 999!
(500²)^499 ≥ 999!
500
500^998 ≥ 999!
500
•••dikali 500••••
500^998 × 500 ≥ 999! × 500
500
500^(998+1) ≥ 999!
500^999 ≥ 999! ✔
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JavierSKho13 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 19 Sep 22