Diketahui Cos A + Cos B = akar (7/6) dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui Cos A + Cos B = akar (7/6) dan Sin A + Sin B = 1, maka tentukan nilai dari Cos (A-B) = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan (1)

$cosA + cosB = \sqrt{ \frac{7}{6} }$

Kedua ruas dikuadratkan, maka:

$cos {}^{2} A + {cos}^{2} B + 2cosAcosB = \frac{7}{6}$

Persamaan (2)

$sinA + sinB = 1$

Kedua ruas dikuadratkan, maka:

${sin}^{2} A + {sin}^{2} B + 2sinAsinB = 1$

Persamaan (1) dan (2) ditambahkan, maka:

${sin}^{2} A + {cos}^{2} A + {sin}^{2} B + {cos}^{2} B + 2cosAcosB + 2sinAsinB = \frac{13}{6}$

karena sin²A + cos²A = 1 dan sin²B + cos²B = 1, maka:

$1 + 1+ 2cosAcosB + 2sinAsinB = \frac{13}{6}$

$2cosAcosB + 2sinAsinB = \frac{1}{6}$

kedua ruas dibagi dengan 2, maka:

$cosAcosB + sinAsinB = \frac{1}{12}$

Karena:

$cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB$

maka:

$cos(A - B) = \frac{1}{12}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vivinsimbolon00 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Oct 22