Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Soal:
Diketahui deret geometri
Tentukan banyaknya suku pada deret tersebut!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Deret Geometri
2 + 2² + 2³ + ... + 2ⁿ = 254 → 2 + 4 + 8 + ... + 2ⁿ = 254
a = suku pertama= 2
r = rasio = U²/a = 4/2 = 2
n = banyaknya suku
Sn = 254
.
Sn = a(1 - rⁿ)/(1 - r)
254 = 2(1 - 2ⁿ)/(1 - 2)
254 = (2 - 2ⁿ+¹)/(-1)
254 = -(2- 2ⁿ+¹)
254 = -2 + 2ⁿ+¹
254 +2 = 2ⁿ+¹
256 = 2ⁿ+¹
2⁸ = 2ⁿ+¹
8 = n + 1
n = 8-1
n = 7
Nilai n atau banyaknya suku pada deret tersebut adalah 7.
Uji Coba: substitusi saja nilai n ke:
2 + 2² + 2³ + .. + (2ⁿ) = 254
2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + (2⁷) = 254
2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 254
6 + 24 + 96 + 128 = 254
30 + 224 = 254
254 = 254 __ Terbukti!
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Roslinaros992 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 10 Feb 23