Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak (1, –8) dan melalui titik (0, –6) adalah f(x) = 2x² – 4x – 6. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Ada 3 cara untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu

Jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)

• y = a(x – xp)² + yp

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui titik (x, y)

• y = a(x – x₁)(x – x₂)

Jika melalui tiga titik  

• dengan metode eliminasi dan metode substitusi

Pembahasan

Pada soal diketahui grafik fungsi kuadrat tersebut memiliki titik puncak (1, –8) dan melalui titik (0, –6)  

Jadi: (xp, yp) = (1, –8) dan (x, y) = (0, –6)

Persamaan fungsi kuadratnya adalah:

y = a(x – xp)² + yp

–6 = a(0 – 1)² – 8

–6 + 8 = a(–1)²

2 = a

y = a(x – xp)² + yp

y = 2(x – 1)² – 8

y = 2(x² – 2x + 1) – 8

y = 2x² – 4x + 2 – 8

y = 2x² – 4x – 6

f(x) = 2x² – 4x – 6

Jadi persamaan grafik tersebut adalah f(x) = 2x² – 4x – 6

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan persamaan fungsi kuadrat  

yomemimo.com/tugas/2888000

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak (1, –8) dan melalui titik (0, –6)