1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

SELESAIKAN SETIAP PERSAMAAN EKSPONENSIAL BERIKUT. bantu in kak, jgn sembarangan

Berikut ini adalah pertanyaan dari cacasafira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

SELESAIKAN SETIAP PERSAMAAN EKSPONENSIAL BERIKUT. bantu in kak, jgn sembarangan yaa
SELESAIKAN SETIAP PERSAMAAN EKSPONENSIAL BERIKUT. bantu in kak, jgn sembarangan yaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sifat Eksponensial yang digunakan:

▪︎a^{m+n} = a^{m} . a^{n}\\

▪︎a^{m-n} = \frac{a^{m}}{a^{n}} \\

▪︎(a^{m})^{n} = a^{m \times n}\\

\\

Sifat Operasi yang digunakan:

Distributif: (a.b) + (a.c) = a . (b + c)

\\

===============================

a.)

2^{x} + 2^{x+3} = 72\\

2^{x} + 2^{x} . 2^{3} = 72\\

2^{x} + 2^{x} . 8 = 72\\

2^{x} . 1 + 2^{x} . 8 = 72\\

2^{x} (1 + 8) = 72\\

2^{x} (9) = 72\\

2^{x} = 8\\

2^{x} = 2^{3}\\

x = 3\\

\\

b.)

3^{x} + 3^{x+2} = 90\\

3^{x} + 3^{x} . 3^{2} = 90\\

3^{x} + 3^{x} . 9 = 90\\

3^{x} . 1 + 3^{x} . 9 = 90\\

3^{x} (1 + 9) = 90\\

3^{x} (10) = 90\\

3^{x} = 9\\

3^{x} = 3^{2}\\

x = 2\\

\\

c.)

4^{x+1} + 2^{2x} = 20\\

(2^{2})^{x+1} + 2^{2x} = 20\\

2^{2(x+1)} + 2^{2x} = 20\\

2^{2x+2} + 2^{2x} = 20\\

2^{2x} . 2^{2} + 2^{2x} = 20\\

2^{2x} . 4 + 2^{2x} = 20\\

2^{2x} . 4 + 2^{2x} . 1 = 20\\

2^{2x} (4 + 1) = 20\\

2^{2x} (5) = 20\\

2^{2x} = 4\\

2^{2x} = 2^{2}\\

2x = 2\\

x = 1\\

\\

d.)

2^{x} - 2^{x-2} = -12\\

2^{x} - \frac{2^{x}}{2^{2}} = -12\\

2^{x} - \frac{2^{x}}{4} = -12\\

Kedua ruas dikalikan 4

2^{x}(4) - 2^{x} = -12(4)\\

2^{x} . 4 - 2^{x} . 1 = -48\\

2^{x} (4 - 1) = -48\\

2^{x} (3) = -48\\

2^{x} = -16\\

2^{x} = -2^{4}\\

Tidak bisa ditentukan hasilnya.

Jika soalnya 2^{x} - 2^{x-2} = 12\\ ada hasilnya

2^{x} - 2^{x-2} = 12\\

2^{x} - \frac{2^{x}}{2^{2}} = 12\\

2^{x} - \frac{2^{x}}{4} = 12\\

Kedua ruas dikalikan 4

2^{x}(4) - 2^{x} = 12(4)\\

2^{x} . 4 - 2^{x} . 1 = 48\\

2^{x} (4 - 1) = 48\\

2^{x} (3) = 48\\

2^{x} = 16\\

2^{x} = 2^{4}\\

x = 4\\

\\

e.)

3^{x^{2}-5} - 9^{x-1} = 0\\

3^{x^{2}-5} = 9^{x-1}\\

3^{x^{2}-5} = (3^{2})^{x-1}\\

3^{x^{2}-5} = 3^{2(x-1)}\\

3^{x^{2}-5} = 3^{2x-2}\\

x^{2}-5 = 2x-2\\

x^{2}-5-2x+2 = 0\\

x^{2}-2x-3 = 0\\

(x-3)(x+1) = 0\\

x-3 = 0\\

x = 3\\

atau

x+1 = 0\\

x = -1\\

\\

f.)

5^{x^{2}+3} - 25^{2x} = 0\\

5^{x^{2}+3} = 25^{2x}\\

5^{x^{2}+3} = (5^{2})^{2x}\\

5^{x^{2}+3} = 5^{2(2x)}\\

5^{x^{2}+3} = 5^{4x}\\

x^{2}+3 = 4x\\

x^{2}+3-4x = 0\\

x^{2}-4x+3 = 0\\

(x-3)(x-1) = 0\\

x-3 = 0\\

x = 3\\

atau

x-1 = 0\\

x = 1\\

\\

Semoga Membantu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iniaruna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>