1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

KUIS Dua buah lingkaran yang jari-jarinya 12 cm dan 3 cm,

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

KUISDua buah lingkaran yang jari-jarinya 12 cm dan 3 cm, jarak antar titik pusatnya 17 cm. Maka GSPD-nya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah \boxed{ \tt\: 8 \: cm}

>>>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

  • Garis singgung persekutuan dalam
  • Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<

• Diketahui :

Jari - jari lingkaran pertama = 12 cm

Jari - jari lingkaran kedua = 3 cm

Jarak titik pusat lingkaran = 17 cm

• Ditanya :

Garis singgung persekutuan dalam?

• Jawab :

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {17}^{2} - ( 12 + 3) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {17}^{2} - 15 {}^{2} } \boxed{ \tt\: d {}^{2} = (17 × 17) - (15 × 15) }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = 289 - 225 }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = 64 }

\boxed{ \tt\: d = \sqrt{64} }

\boxed{ \tt\: d = 8 \: cm}

>>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah \boxed{ \tt\: 8 \: cm}

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>