Berikut ini adalah pertanyaan dari BapakKau57 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Panjang AB = ¹³/₂(1+√3) cm
Penjelasan:
Diketahui ΔABC dengan
→ <A = 45°
→ <B = 30°
→ BC (sisi (a)) = 13 cm
Ditanya AB (sisi (c))
Cari <C
<A+<B+<C = 180
<C = 180-<A-<B
<C = 180-45-30
→ <C = 105°
Pake rumusan sinus
a/sin(<A) = c/sin(<C)
c = a×(sin(<C))÷(sin(<A))
c = 13×(sin(105°))÷(sin(45°))
c = 13×(sin(45+60°))÷(1÷√2)
c = (13√2) × (sin(45+60°))
∵ sin(p+q) = sin(p)cos(q) + sin(q)cos(p) ∴
c = (13√2) × (sin45cos60 + sin60cos45)
c = (13√2) × ((1÷√2)(1÷2) + ((√3)÷2)(1÷√2))
c = (13√2) × ((1÷(2√2)) + ((√3)÷(2√2)))
c = (13√2) × ((1+√3)÷(2√2))
c = [(13√2) ÷ (2√2)] × (1+√3) cm
c = ¹³/₂(1+√3) cm
Panjang AB = ¹³/₂(1+√3) cm
( xcvi )
![Jawab:Panjang AB = ¹³/₂(1+√3) cmPenjelasan:Diketahui ΔABC dengan→ <A = 45°→ <B = 30°→ BC (sisi (a)) = 13 cmDitanya AB (sisi (c))Cari <C<A+<B+<C = 180<C = 180-<A-<B<C = 180-45-30→ <C = 105°Pake rumusan sinusa/sin(<A) = c/sin(<C)c = a×(sin(<C))÷(sin(<A))c = 13×(sin(105°))÷(sin(45°))c = 13×(sin(45+60°))÷(1÷√2)c = (13√2) × (sin(45+60°))∵ sin(p+q) = sin(p)cos(q) + sin(q)cos(p) ∴c = (13√2) × (sin45cos60 + sin60cos45)c = (13√2) × ((1÷√2)(1÷2) + ((√3)÷2)(1÷√2))c = (13√2) × ((1÷(2√2)) + ((√3)÷(2√2)))c = (13√2) × ((1+√3)÷(2√2))c = [(13√2) ÷ (2√2)] × (1+√3) cmc = ¹³/₂(1+√3) cmPanjang AB = ¹³/₂(1+√3) cm( xcvi )](https://id-static.z-dn.net/files/d76/526742c1e8ed2619ccde22de33f081f4.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 16 Aug 22