yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Mohon Dibantu yaa kakak

Berikut ini adalah pertanyaan dari naswaaazzahira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon Dibantu yaa kakak

Mohon Dibantu yaa kakak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$1.) \,\int\limits^2_0 {2x + x^2} \, dx = \frac{20}{3}$

$2.) \int\limits^2_{-1} x^2-2x \, dx = 0$

$3.) \int\limits^2_1 {x(x+2x)} \, dx = 7$

Sifat Integral:

$\int f(x) + g(x)\, dx= \int f(x)\,dx\,+\,\int g(x)\,dx$

$\int{ax^n} \, dx = \frac{a}{n+1}x^{n+1} + C$

$\int kx\, dx = k \int x \, dx$

Penjelasan dan langkah-langkah:

$1.) \int\limits^2_0 {2x + x^2} \, dx$

$\int\limits^2_0 {2x + x^2} \, dx = \int\limits^2_0 {2x} \, dx + \int\limits^2_0{x^2} \,dx$

$\int\limits^2_0 {2x} \, dx = 2 \int\limits^2_0 {x} \, dx$

$2 \int\limits^2_0 {x} \, dx = 2 [\frac{1}{1+1}x^{1+1}]\limits^2_0$

$2 [\frac{1}{2}x^2]\limits^2_0 = 2 [\frac{x^2}{2}]\limits^2_0$

$2 (\frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2}) = 2 (\frac{4}{2}-0)$

$2(2 - 0) = 2 \times 2 = 4$

$\int\limits^2_0 {2x} \, dx =4$

$\int\limits^2_0 {x^2} \, dx =[\frac{1}{2+1}x^{2+1}]\limits^2_0$

$[\frac{1}{3}x^3]\limits^2_0 = [\frac{x^3}{3}]\limits^2_0$

$\frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0$

$\int\limits^2_0 {x^2} \, dx =\frac{8}{3}$

$\int\limits^2_0 {2x + x^2} \, dx = 4 + \frac{8}{3}$

$\int\limits^2_0 {2x + x^2} \, dx = \frac{20}{3}$

$2.) \int\limits^2_{-1} x^2-2x \, dx$

$\int\limits^2_{-1} x^2 - 2x\, dx = \int\limits^2_{-1} x^2 \, dx - \int\limits^2_{-1} 2x \, dx$

$\int\limits^2_{-1} x^2 \, dx = [\frac{1}{2+1}x^{2+1}]\limits^2_{-1}$

$[\frac{1}{3}x^3]\limits^2_{-1} = [\frac{x^3}{3}]\limits^2_{-1}$

$\frac{2^3}{3} - \frac{-1^2}{3} = \frac{2^3}{3} - (-\frac{1^2}{3})$

$\frac{2^3}{3} + \frac{1^2}{3} = \frac{8}{3} +\frac{1}{3}$

$\frac{8+1}{3} = \frac{9}{3} = 3$

$\int\limits^2_{-1} x^2 \, dx = 3$

$\int\limits^2_{-1} 2x \, dx = 2\int\limits^2_{-1} x \, dx$

$2\int\limits^2_{-1} {x} \, dx = 2[\frac{1}{1+1}x^{1+1}]\limits^2_{-1}$

$2[\frac{1}{2}x^2]\limits^2_{-1} = 2[\frac{x^2}{2}]\limits^2_{-1}$

$2[\frac{2^2}{2}-(\frac{-1^2}{2})] = 2[\frac{4}{2}-\frac{1}{2}]$

$2\times\frac{3}{2} = 3$

$\int\limits^2_{-1} 2x \, dx = 3$

$\int\limits^2_{-1} x^2-2x \, dx = 3 - 3$

$\int\limits^2_{-1} x^2-2x \, dx = 0$

$3.) \int\limits^2_1 {x(x+2x)} \, dx$

$\int\limits^2_1 {x^2+2x^2} \, dx = \int\limits^2_1 {3x^2} \, dx$

$\int\limits^2_1 {3x^2} \, dx = 3\int\limits^2_1 {x^2} \, dx$

$3\int\limits^2_1 {x^2} \, dx = 3[\frac{1}{2+1}x^{2+1}]\limits^2_1$

$3[\frac{1}{3}x^{3}]\limits^2_1 = 3[\frac{x^3}{3}]\limits^2_1$

$3(\frac{2^3}{3}-\frac{1^3}{3}) = 3(\frac{8}{3}-\frac{1}{3} )$

$3 \times \frac{7}{3} = 7$

$\int\limits^2_1 {x(x+2x)} \, dx = 7$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wangsaputraevan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22

<< Previous Post