Soal :

Harga 3 pensildan2 buku tulisadalahRp. 5.100,00. Sedangkan harga 2 pensildan4 buku tulisadalahRp. 7.400,00. Tentukanlah :

• A. Model matematika dari soal tersebut!
• B. Harga satuan pensil dan buku tulis!
• C. Harga 10 pensil dan 2 buku tulis!

Jawab :

Bagian A.

Misal :

• a = pensil
• b = buku tulis

Model matematikanya adalah :

• 3a + 2b = 5.100 ... (i)
• 2a + 4b = 7.400 ... (ii)

Bagian B.

Eliminasi a pada pers. (i) dan (ii)

3a + 2b = 5.100 |×2|

2a + 4b = 7.400 |×3|

-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

6a + 4b = 10.200

6a + 12b = 22.200

_______________ (-)

-8b = -12.000

b = -12.000/-8

b = 1.500

•°• Harga satuan buku tulis adalah Rp. 1.500,00.

Substitusi b = 1.500 ke pers. (ii)

• 2a + 4b = 7.400
• 2a + 4(1.500) = 7.400
• 2a + 6.000 = 7.400
• 2a = 7.400 - 6.000
• 2a = 1.400
• a = 1.400/2
• a = 700

•°• Harga satuan pensil adalah Rp. 700,00.

Bagian C.

Harga 10 pensil dan 2 buku tulis ?

Berarti ...

• = 10a + 2b
• = 10(700) + 2(1.500)
• = 7.000 + 3.000
• = 10.000

•°• Harga 10 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp. 10.000,00