3) Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada

Berikut ini adalah pertanyaan dari gtaudehh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3) Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-1,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (1, -8) !tolong gambar grafiknya jgh ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-1,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (1, -8) adalah

$y = 2 {x}^{2} - 4x - 6$

Pembahasan :

Rumus untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui titik puncak dan 1 titik bantu lainnya

$\boxed{y - y_p = a (x - x_p)^2}$

• xp dan yp adalah koordinat titik puncak

Langkah pengerjaan :

(1) Subtitusikan koordinat titik puncak ke rumus
(2) Persamaan yang dihasilkan masih mengandung variabel a
(3) Untuk memperoleh nilai a, subtitusikan koordinat titik bantu, x dan y ke persamaan di poin-(1)
(3) Setelah variabel a diketahui, subtitusikan nilai a ke persamaan di poin-(1)

Penyelesaian :

Titik puncak (1 , -8)

--> xp = 1

--> yp = -8

Subtitusikan koordinat titik puncak ke rumus persamaan kuadrat

$y - yp = a {(x - xp)}^{2} \\ \\ y - ( - 8) = a {(x - 1)}^{2} \\ \\ y + 8 = a( {x}^{2} - 2x + 1)$

Untuk mencari nilai a, subtitusikan koordinat titik potong sumbu-x

Titik potong sumbu-x (-1 , 0)

--> x = -1

--> y = 0

Subtitusikan

$y + 8 = a ( {x}^{2} - 2x + 1) \\ \\ 0 + 8 = a( {( - 1)}^{2} - 2( - 1) + 1) \\ \\ 8 = a(1 + 2 + 1) \\ \\ 8 = 4a \\ \\ a = 2$

Subtitusikan nilai a

$y + 8 = a( {x}^{2} - 2x + 1) \\ \\ y + 8 = 2( {x}^{2} - 2x + 1) \\ \\ y + 8 = 2 {x}^{2} - 4x + 2 \\ \\ y = 2 {x}^{2} - 4x + 2 - 8 \\ \\ y = 2 {x}^{2} - 4x - 6$

Kesimpulan : Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-1,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (1, -8) adalah y = 2x² - 4x - 6

Untuk menggambar grafik diperlukan beberapa titik bantu

Titik potong sumbu-x

--> y = 0

$2x^2 - 4x - 6 = 0$

$(2x + 2)(x - 3) = 0$

$2x + 2 = 0 \: \: atau \: \: x - 3 = 0$

$2x = -2 \: \; atau \: \: x = 3$

$x = -1 \: \: atau \: \: x = 3$

Titik potong sumbu-x adalah (-1 , 0) dan (3 , 0)

Titik potong sumbu-y

--> x = 0

$y = 2x^2 - 4x - 6$

$y = 2(0)^2 - 4(0) - 6$

$y = 0 - 0 - 6$

$y = -6$

Titik potong sumbu-y adalah (0 , -6)

Gambar titik-titik yang sudah diketahui. Gambar kurva melalui titik-titik tersebut. Lihat gambar yang dilampirkan.

•••——————————•••

Pelajari lebih lanjut :

Diantara titik berikut yang dilalui oleh kurva f(x) = 4 - 3x - x^2 adalah.... yomemimo.com/tugas/18500271

Detail jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
Kode : 9.2.9
Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan

$Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-1,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (1, -8) adalah[tex]y = 2 {x}^{2} - 4x - 6[/tex]Pembahasan :Rumus untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui titik puncak dan 1 titik bantu lainnya[tex]\boxed{y - y_p = a (x - x_p)^2}[/tex]• xp dan yp adalah koordinat titik puncakLangkah pengerjaan :(1) Subtitusikan koordinat titik puncak ke rumus(2) Persamaan yang dihasilkan masih mengandung variabel a(3) Untuk memperoleh nilai a, subtitusikan koordinat titik bantu, x dan y ke persamaan di poin-(1)(3) Setelah variabel a diketahui, subtitusikan nilai a ke persamaan di poin-(1)Penyelesaian :Titik puncak (1 , -8)--> xp = 1--> yp = -8Subtitusikan koordinat titik puncak ke rumus persamaan kuadrat[tex]y - yp = a {(x - xp)}^{2} \\ \\ y - ( - 8) = a {(x - 1)}^{2} \\ \\ y + 8 = a( {x}^{2} - 2x + 1)[/tex]Untuk mencari nilai a, subtitusikan koordinat titik potong sumbu-xTitik potong sumbu-x (-1 , 0)--> x = -1--> y = 0Subtitusikan[tex]y + 8 = a ( {x}^{2} - 2x + 1) \\ \\ 0 + 8 = a( {( - 1)}^{2} - 2( - 1) + 1) \\ \\ 8 = a(1 + 2 + 1) \\ \\ 8 = 4a \\ \\ a = 2[/tex]Subtitusikan nilai a[tex]y + 8 = a( {x}^{2} - 2x + 1) \\ \\ y + 8 = 2( {x}^{2} - 2x + 1) \\ \\ y + 8 = 2 {x}^{2} - 4x + 2 \\ \\ y = 2 {x}^{2} - 4x + 2 - 8 \\ \\ y = 2 {x}^{2} - 4x - 6[/tex]Kesimpulan : Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -x pada titik koordinat (-1,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (1, -8) adalah y = 2x² - 4x - 6Untuk menggambar grafik diperlukan beberapa titik bantuTitik potong sumbu-x--> y = 0[tex]2x^2 - 4x - 6 = 0[/tex][tex](2x + 2)(x - 3) = 0[/tex][tex]2x + 2 = 0 \: \: atau \: \: x - 3 = 0[/tex][tex]2x = -2 \: \; atau \: \: x = 3[/tex][tex]x = -1 \: \: atau \: \: x = 3[/tex]Titik potong sumbu-x adalah (-1 , 0) dan (3 , 0)Titik potong sumbu-y--> x = 0[tex]y = 2x^2 - 4x - 6[/tex][tex]y = 2(0)^2 - 4(0) - 6[/tex][tex]y = 0 - 0 - 6[/tex][tex]y = -6[/tex]Titik potong sumbu-y adalah (0 , -6)Gambar titik-titik yang sudah diketahui. Gambar kurva melalui titik-titik tersebut. Lihat gambar yang dilampirkan.•••——————————•••Pelajari lebih lanjut :Diantara titik berikut yang dilalui oleh kurva f(x) = 4 - 3x - x^2 adalah.... https://brainly.co.id/tugas/18500271Detail jawaban :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : 9 - Persamaan KuadratKode : 9.2.9Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah