Sisa pembagian polinomial p(x) oleh (x - 1) adalah 24.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Polinomial p(x) = 3x⁴ + 5x³ - 2x² + kx + 12

Sisa pembagian polinomial p(x) oleh (x + 2) adalah 2.

Ditanyakan:

Sisa pembagian polinomial p(x) oleh (x - 1)

Jawab:

Berdasarkan teorema sisa, sisa pembagian suku banyak p(x) oleh (x - a) adalah p(a).

Sisa pembagian suku banyak p(x) oleh (x + 2) adalah p(-2) = 2.

Menggunakan substitusi, diperoleh

p(-2) = 3(-2)⁴ + 5(-2)³ - 2(-2)² + k(-2) + 12

⇔ 2 = 3(16) + 5(-8) - 2(4) - 2k + 12

⇔ 2k = 48 - 40 - 8 + 12

⇔ 2k = 12

⇔ k =

⇔ k = 6

Sehingga 3x⁴ + 5x³ - 2x² + 6x + 12

Berdasarkan teorema sisa, sisa pembagian suku banyak p(x) oleh (x - 1) adalah p(1).

Menggunakan substitusi, diperoleh

p(1) = 3(1)⁴ + 5(1)³ - 2(1)² + 6(1) + 12

⇔ p(1) = 3 + 5 - 2 + 6 + 12

⇔ p(1) = 24

Jadi, sisa pembagian polinomial p(x) oleh (x - 1) adalah 24.

Pelajari lebih lanjut:

Materi polinomial: yomemimo.com/tugas/5171052, yomemimo.com/tugas/274067, yomemimo.com/tugas/289944

#BelajarBersamaBrainly