Jawab dengan cara dan penjelasan!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari OwLllim pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawab dengan cara dan penjelasan!​
Jawab dengan cara dan penjelasan!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Suku tengahnya adalah 108√3.

b. Suku tengahnya adalah suku ke-8.

c. Banyaknya suku barisan adalah 15.

PEMBAHASAN

Suku tengah dari suatu barisan geometri dapat ditentukan menggunakan rumus :

u_k=\sqrt{u_1\times u_{2k-1}}

dengan :

u_k= suku tengah

u_1= suku pertama

u_{2k-1}= suku ganjil terakhir

.

DIKETAHUI

Barisan geometri 4, 4√3, 12, 12√3, ..., 8748.

.

DITANYA

a. Tentukan suku tengahnya.

b. Tentukan suku keberapakah suku tengahnya.

c. Tentukan banyaknya suku barisan.

.

PENYELESAIAN

Soal 1.

u_1=4

u_{2k-1}=8748

Maka :

u_k=\sqrt{u_1\times u_{2k-1}}

u_k=\sqrt{4\times8748}

u_k=\sqrt{4\times4\times3^6\times3}

u_k=2\times2\times3^3\sqrt{3}

u_k=108\sqrt{3}

.

Soal 2.

Kita cari dahulu rasio barisan geometri.

\displaystyle{r=\frac{u_2}{u_1}}

\displaystyle{r=\frac{4\sqrt{3}}{4}}

r=\sqrt{3}

.

u_k=ar^{k-1}

108\sqrt{3}=4(\sqrt{3})^{k-1}

\displaystyle{\frac{(\sqrt{3})^{k-1}}{\sqrt{3}}=\frac{108}{24}}

(\sqrt{3})^{k-2}=27

\displaystyle{3^{\frac{k-2}{2}}=3^3~\to~bilangan~pokoknya~sudah~sama }

\displaystyle{\frac{k-2}{2}=3 }

k-2=6

k=8

Suku tengah = suku ke-8.

.

Soal c.

Suku terakhir barisan geometri = 2k-1, maka banyaknya suku barisan :

n=2(8)-1

n=16-1

n=15

.

KESIMPULAN

a. Suku tengahnya adalah 108√3.

b. Suku tengahnya adalah suku ke-8.

c. Banyaknya suku barisan adalah 15.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari jumlah barisan geometri : yomemimo.com/tugas/29609114
  2. Deret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/29553829
  3. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/24888137

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci : barisan,geometri,  rasio, suku tengah.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22