cari sebuah spltv yang menyatakan model matematika dari masalah nyata yang kamu temui di lingkungan sekitarmu.uraikan proses penemuan model matematika tersebut dan selesaikan sebagai pemecahan masalah tersebut

Kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : sistem persamaan linear 3 variabel
kata kunci : spltv , contoh , proses, pemecahan masalah

Pembahasan :

dalam kehidupan sehari" sering kita jumpai spltv , salah satu contoh , saya ambil dari sebuah koperasi :

tiga orang sahabat pergi ke koperasi sekolah untuk membeli peralatan sekolah , 
ani membeli 1 buku , 1 pensil dan 1 penggaris , ani membayar Rp 6.000,
budi membeli 2 buku , 3 pensil dan 1 penggaris , budi membayar Rp 13.000,
wati membeli 3 buku , 2 pensil dan 1 penggaris , wati membayar Rp 14.000,
berapa harga masing" peralatan sekolah yang dibeli ani , budi dan wati ?

penyelesaian :

membuat persamaan linier tiga variabel terlebih dahulu :

misal : buku = x , pensil = y dan penggaris = z

x + y + z = 6.000
2x + 3y + z = 13.000
3x + 2y + z = 14.000

untuk menyelesaikan soal ini dapat kita gunakan eliminasi 

x + y + z = 6.000
2x + 3y + z = 13.000
-------------------------------- -
-x -2y = - 7.000 (kalikan -1 semua ruas)
x + 2y = 7000 

3x + 2y + z = 14.000
x + y + z = 6.000
---------------------------- -
2x + y = 8.000

2x + y = 8.000       kalikan 1       2x + y = 8000
x + 2y = 7.000       kalikan 2       2x + 4y = 14.000
                                                   ------------------------- -
                                                         - 3y = - 6.000
                                                             y = -6000/-3
                                                             y = 2.000

x + 2y = 7.000
x + 2(2000) = 7.000
x + 4.000 = 7.000
x = 7.000 - 4.000
x = 3.000

x + y + z = 6.000
3.000 + 2.000 + z = 6.000
5.000 + z = 6.000
z = 6.000 - 5.000
z = 1.000

jadi harga buku = Rp 3.000 , - harga pensil = Rp 2.000,- dan harga penggaris = Rp 1.000 , -