Syarat fungsi f(x) = ax³ -bx² +cx + 12 turun adalah D. b² - 3ac < 0 dan a < 0.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan interval fungsi naik atau fungsi turun, dimana :

1. Fungsi akan naik pada saat f'(x) > 0.

2. Fungsi akan turun pada saat f'(x) < 0.

Dengan f'(x) = turunan pertama fungsi f(x).

.

DIKETAHUI

Fungsi f(x) = ax³ -bx² +cx + 12.

.

DITANYA

Tentukan syarat f(x) turun.

.

PENYELESAIAN

.

Syarat fungsi turun :

f'(x) berbentuk fungsi kuadrat. Agar nilainya < 0, maka f'(x) harus berbentuk definit negatif, yang harus memenuhi syarat :

1. Koefisien x² < 0

2. Nilai diskriminannya < 0

.

Syarat 1 :

Koefisien x² < 0

.

Syarat 2 :

Nilai diskrimannya < 0

.

Syarat yang harus dipenuhi b² - 3ac < 0 dan a < 0.

.

KESIMPULAN

Syarat fungsi f(x) = ax³ -bx² +cx + 12 turun adalah D. b² - 3ac < 0 dan a < 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Fungsi monoton turun : yomemimo.com/tugas/30387781
2. Interval fungsi naik/turum : yomemimo.com/tugas/27959022
3. Interval fungsi naik/turun : yomemimo.com/tugas/27707494

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.9