Seorang anak melakukan eksperimen pelemparan dua buah dadu sekali (diundi secara acak). Tabel ruang sampel dari eksperimen tersebut seperti berikut:

Dadu I/Dadu II          1          2          3          4          5          6

          1                    (1,1)      (1,2)      (1,3)      (1,4)     (1,5)      (1,6)

          2                   (2,1)     (2,2)     (2,3)     (2,4)    (2,5)     (2,6)

          3                   (3,1)     (3,2)     (3,3)     (3,4)    (3,5)     (3,6)

          4                   (4,1)     (4,2)     (4,3)     (4,4)    (4,5)     (4,6)

          5                   (5,1)     (5,2)     (5,3)     (5,4)    (5,5)     (5,6)

          6                   (6,1)     (6,2)     (6,3)     (6,4)    (6,5)     (6,6)

Peluang munculnya mata dadu yang jika dijumlahkan menghasilkan bilangan primasenilai⁵⁄₁₂.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Eksperimen pelemparan dua buah dadu sekali (diundi secara acak)

Ditanya:

a. tabel ruang sampel eksperimen tersebut

b. P(mata dadu berjumlah prima)

Jawab:

Untuk poin a:

• Tabel ruang sampel

Tabel ini merupakan tabel yang menunjukkan keseluruhan kemungkinan dari kejadian atau eksperimen. Untuk dua objek, tabel dituliskan dengan menuliskan baris-baris sebagai kemungkinan objek pertama dan kolom-kolom sebagai kemungkinan objek kedua (bisa juga sebaliknya, sama saja).

• Tabel ruang sampel eksperimen ini

Pada sebuah dadu, terdapat enam kemungkinan muncul mata dadu, yaitu angka satu sampai dengan enam. Untuk dua buah dadu, dapat dipasangkan kemungkinan pada dadu pertama dan dadu kedua seperti berikut:

Dadu I/Dadu II          1          2          3          4          5          6

          1                    (1,1)      (1,2)      (1,3)      (1,4)     (1,5)      (1,6)

          2                   (2,1)     (2,2)     (2,3)     (2,4)    (2,5)     (2,6)

          3                   (3,1)     (3,2)     (3,3)     (3,4)    (3,5)     (3,6)

          4                   (4,1)     (4,2)     (4,3)     (4,4)    (4,5)     (4,6)

          5                   (5,1)     (5,2)     (5,3)     (5,4)    (5,5)     (5,6)

          6                   (6,1)     (6,2)     (6,3)     (6,4)    (6,5)     (6,6)

Untuk poin b:

• Nilai semesta (n(S))

Nilai ini merupakan banyaknya keseluruhan kemungkinan kejadian. Dari tabel titik sampel, diperoleh ada 36 titik sampel (n(S) = 36). Ini juga dapat dihitung dengan mengalikan banyaknya kemungkinan masing-masing objek, yaitu 6×6 = 36.

• Jumlah mata dadu

Dari tabel, terlihat bahwa jumlah minimum dua mata dadu adalah 2 (yaitu, titik sampel (1,1): 1+1 = 2) dan jumlah maksimum dua mata dadu adalah 12 (yaitu, titik sampel (6,6): 6+6 = 12).

• Bilangan prima

Bilangan prima mulai dari 2 sampai dengan 12 adalah: 2, 3, 5, 7, dan 11.

• Titik-titik sampel yang berjumlah bilangan prima

1. Untuk yang berjumlah 2, ada 1 titik sampel: (1,1).
2. Untuk yang berjumlah 3, ada 2 titik sampel: (1,2) dan (2,1).
3. Untuk yang berjumlah 5, ada 4 titik sampel: (1,4), (2,3), (3,2), dan (4,1).
4. Untuk yang berjumlah 7, ada 6 titik sampel: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), dan (6,1).
5. Untuk yang berjumlah 11, ada 2 titik sampel: (5,6) dan (6,5).

Misalkan A merupakan kejadian munculnya mata dadu yang jika dijumlahkan akan menghasilkan bilangan prima. Jumlah titik sampel keseluruhan dari kejadian A ini adalah:

n(A) = 1+2+4+6+2 = 15

• Peluang

P(A) = n(A)/n(S) = 15/36 = ⁵⁄₁₂

Jadi, peluang mendapatkan mata dadu berjumlah bilangan prima adalah ⁵⁄₁₂.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Kejadian-Kejadian dari Pelemparan Dua Buah Dadu yomemimo.com/tugas/22723201

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1