Pada permasalahan pertama, terdapat gambar segitiga siku-siku ABC. Panjang sisi AC adalah 18 dan besar sudut A adalah 60°. Panjang sisi AB adalah 9 satuan panjang. Pada permasalahan kedua, terdapat seorang pengamat yang melihat ujung atas sebuah pohon. Sudut elevasi pada pengamatan tersebut sebesar 30° dan jarak pengamat ke pohon adalah 12 m. Pohon tersebut setinggi 4√3 m. Nilai-nilai ini diperoleh dengan konsep trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk nomor 2:

Diketahui:

Segitiga siku-siku ABC

AC = 18

∠A = 60°

Ditanya: AB

Jawab:

• Nilai cosinus

Ingat bahwa cosinus merupakan perbandingan antara sisi di samping sudut (sa) dengan sisi miring (mi) pada suatu segitiga siku-siku. Misalkan x merupakan sudut yang akan ditentukan nilai cosinusnya, nilai ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

cos x = sa/mi

• Panjang AB

Dari sudut A, sisi AB sebagai sisi samping, sedangkan AC merupakan sisi miring, sehingga berlaku:

cos ∠A = AB/AC

cos 60° = AB/18

½ = AB/18

½·18 = AB

AB = 9

Jadi, panjang sisi AB adalah 9 satuan panjang.

Untuk nomor 3:

Diketahui:

Pengamat melihat ujung atas pohon.

α = 30°

Jarak pengamat-pohon = 12 m

Ditanya: tinggi pohon

Jawab:

• Segitiga siku-siku khayalan

Pengamatan ujung atas pohon tersebut seolah-olah membentuk segitiga siku-siku, dengan alas adalah jarak antara pengamat dengan pohon, tinggi adalah tinggi pohon, dan sisi miring adalah jarak pandang pengamat ke ujung atas pohon (pada kasus ini, tinggi pengamat tidak diperhitungkan dalam tinggi pohon karena tidak diberikan infonya).

• Nilai tangen

Ingat bahwa tangen merupakan perbandingan antara sisi di hadapan sudut (de) dengan sisi samping (sa) pada suatu segitiga siku-siku. Misalkan x merupakan sudut yang akan ditentukan nilai tangennya, nilai ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

tan x = de/sa

• Tinggi pohon

Dari sudut elevasi, tinggi pohon sebagai sisi depan, sedangkan jarak pengamat ke pohon sebagai sisi samping, sehingga berlaku:

tan α = tinggi pohon/jarak pengamat ke pohon

tan 30° = tinggi pohon/12

⅓√3 = tinggi pohon/12

⅓√3 ×12 = tinggi pohon

tinggi pohon = 4√3

Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 4√3 m.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Tinggi Gedung dari Dua Sudut Elevasi yomemimo.com/tugas/21857235

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1