Berikut ini adalah pertanyaan dari stevanpasaribu09 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
_____________________
Note : Wajib Memakai Cara
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
✏ Pembahasan :
Faktorial adalah sebuah fungsi permutasi dari bilangan bulat positif yang menggunakan notasi n! . Faktorial akan mengalikan bilangan dengan bilangan berikutnya hingga terakhir dikalikan angka 1.
Kaidah pencacahan merupakan suatu cara aturan yang digunakan untuk menghitung banyaknya hasil yang memungkinkan dari suatu percobaan.
Aturan pencacahan terdiri dari 4 jenis bagian yaitu :
Aturan perkalian ( Filling Slots )
Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunan nya :
✰ Faktorial :
Faktorial adalah sebuah fungsi permutasi dari bilangan bulat positif yang menggunakan notasi n! . Faktorial akan mengalikan bilangan dengan bilangan berikutnya hingga terakhir dikalikan angka 1.
✰ Permutasi :
Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula.
✰ Kombinasi :
Kombinasi adalah cara penyusunan objek tanpa memperhatikan urutan, beda dengan permutasi yang penyusunannya harus berdasarkan urutan. Susunan {A,B} dan {B,A} dalam kombinasi disebut sama karena tidak mementingkan urutan.
➣ rumus rumus :
rumus pemutasi= P(n,k)= n! / (n-k)!
rumus kombinasi= C(n,k)= n! / ((n-k)!) k!)
rumus faktorial= n! = 1 x 2 x … x (n-2) x( n-1) x n
✏ Jawaban dari pertanyaan diatas :
1. 7!! x 5! x 10! = 4.572.288.000
2. 8!!! x 6! x 12!! = 2.654.208.000
✏ cara pengerjaan soal :
Soal no 1 :
1. 7!! x 5! x 10!
➣ 7!! = ( 7 x 5 x 3 x 1 )
➣ 7!! = ( 35 x 3 x 1 )
➣ 7!! = ( 105 x 1 )
➣ 7!! = 105
➣ 5! = ( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
➣ 5! = ( 20 x 3 x 2 x 1 )
➣ 5! = ( 60 x 2 x 1 )
➣ 5! = ( 120 x 1 )
➣ 5! = 120
10! = ( 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 90 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 720 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 5.040 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 30.240 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 151.200 x 4 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 604.800 x 3 x 2 x 1 )
10! = ( 1.814.400 x 2 x 1 )
10! = ( 3.628.800 )
10! = 3.628.800
✧ 7!! x 5! x 10! = 105 x 120 x 3.628.800
✧ 7!! x 5! x 10! = 4.572.288.000
Soal no 2 :
2. 8!!! x 6! x 12!! =
➣ 8!!! = ( 8 x 5 x 2 )
➣ 8!!! = ( 40 x 2 )
➣ 8!!! = 80
➣ 6! = ( 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )
➣ 6! = ( 30 x 4 x 3 x 2 x 1 )
➣ 6! = ( 120 x 3 x 2 x 1 )
➣ 6! = ( 360 x 2 x 1 )
➣ 6! = ( 720 x 1 )
➣ 6! = 720
➣ 12!! = ( 12 x 10 x 8 x 6 x 4 x 2 )
➣ 12!! = ( 120 x 8 x 6 x 4 x 2 )
➣ 12!! = ( 960 x 6 x 4 x 2 )
➣ 12!! = ( 5.760 x 4 x 2 )
➣ 12!! = ( 23.040 x 2 )
➣ 12!! = 46.080
✧ 8!!! x 6! x 12!! = ( 80 x 720 x 46.080
✧ 8!!! x 6! x 12!! = 2.654.208.000
Pelajari lebih lanjut :
Detail's —❀
⦇Mapel⦇ : ⦇matematika⦇
⦇Kelas⦇ : ⦇12⦇
⦇tingkat pendidikan⦇ : ⦇Sma⦇
⦇kode⦇ : -
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ramadhanifadhillah23 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 29 Sep 22