• 2x + 5y - 3z = 5 ............................ (1)
• 3x - 2y + z = 9 .............................. (2)
• 4x + 3y + 2z = 19 ......................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 5y - 3z = 5 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x - 2y + z = 9 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 6x + 15y - 9z = 15
• 6x - 4y + 2z = 18 _
• >>> 19y - 11z = -3 ........................... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 5y - 3z = 5 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 4x + 3y + 2z = 19 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 4x + 10y - 6z = 10
• 4x + 3y + 2z = 19 _
• >>>> 7y - 8z = -9 ........................... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 19y - 11z = -3 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 7
• 7y - 8z = -9 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 19
• 133y - 77z = -21
• 133y - 152z = -171 _
• >>>>> 75z = 150
• >>>>> z = 150/75
• >>>>> z = 2

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 19y - 11z = -3 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-8)
• 7y - 8z = -9 >>>>>>>>>>>>>>>>>dikalikan(-11)
• -152y + 88z = 24
• -77y + 88z = 99 _
• >>>> -75y = -75
• >>>> y = (-75)/(-75)
• >>>> y = 1

Setelah mengetahui nilai y = 1 dan nilai z = 2, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

• 4x + 3y + 2z = 19
• 4x + 3(1) + 2(2) = 19
• 4x + 3 + 4 = 19
• 4x + 7 = 19
• 4x = 19 - 7
• 4x = 12
• x = 12/4
• x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {3 , 1 , 2}.