1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

penyelesaian dari |x+3| - |x-2| = 4 adalah?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari msyaamilanshory pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Penyelesaian dari |x+3| - |x-2| = 4 adalah?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari |x+3|-|x-2|=4adalah\displaystyle{\boldsymbol{x=\frac{3}{2}}}.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x < 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

|x+3|-|x-2|=4

.

DITANYA

Tentukan penyelesaiannya.

.
PENYELESAIAN

Sesuai definisi tanda mutlak :

|x+3|=\left\{\begin{matrix}-(x+3),~x < -3 \\\\~~(x+3),~x\geq -3\end{matrix}\right.~~~~~|x-2|=\left\{\begin{matrix}-(x-2),~x < 2 \\\\~~(x-2),~x\geq 2\end{matrix}\right.

.

Kita bagi perhitungan dalam 3 interval, yaitu :

1). Interval x < -3

2). Interval -3 ≤ x < 2

3). Interval x ≥ 3

.

.

1). Interval x < -3.

|x+3|-|x-2|=4

-(x+3)-[-(x-2)]=4

-x-3+x-2=4

-5\neq 4

Persamaan bernilai salah, sehingga pada interval ini tidak mempunyai solusi.

.

2). Interval -3 ≤ x < 2.

|x+3|-|x-2|=4

(x+3)-[-(x-2)]=4

x+3+x-2=4

2x=3

\displaystyle{x=\frac{3}{2}}

.

3). Interval x ≥ 3.

|x+3|-|x-2|=4

(x+3)-(x-2)=4

x+3-x+2=4

5\neq 4

Persamaan bernilai salah, sehingga pada interval ini juga tidak mempunyai solusi.

Maka nilai x yang memenuhi hanya \displaystyle{x=\frac{3}{2}}.

.

KESIMPULAN

Penyelesaian dari |x+3|-|x-2|=4adalah\displaystyle{\boldsymbol{x=\frac{3}{2}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29098281
  2. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30490730
  3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33939876

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>