• SPLTV "Metode Eliminasi"
• x + y + 2z = 6 ....................... (1)
• x - y + z = -4 ......................... (2)
• 2x + y - 2z = -4 .................... (3)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x + y + 2z = 6 >>>>>>>>>> dikalikan 1
• x - y + z = -4 >>>>>>>>>>> dikalikan 2
• x + y + 2z = 6
• 2x - 2y + 2z = -8 _
• >>> -x + 3y = 14 ................... (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x + y + 2z = 6 >>>>>>>>>> dikalikan 1
• 2x + y - 2z = -4 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
• x + y + 2z = 6
• -2x - y + 2z = 4 _
• >>> 3x + 2y = 2 ................... (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• -x + 3y = 14 >>>>>>>>>>>> dikalikan (-3)
• 3x + 2y = 2 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 3x - 9y = -42
• 3x + 2y = 2 _
• >> -11y = -44
• >> y = (-44)/(-11)
• >> y = 4

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• -x + 3y = 14 >>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 3x + 2y = 2 >>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• -2x + 6y = 28
• 9x + 6y = 6 _
• >>> -11x = 22
• >>> x = 22/(-11)
• >>> x = -2

Setelah mengetahui nilai x = -2 dan nilai y = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai z.

• x + y + 2z = 6
• (-2) + 4 + 2z = 6
• 2 + 2z = 6
• 2z = 6 - 2
• 2z = 4
• z = 4/2
• z = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {-2 , 4 , 2}.