1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada penerimaan peserta didik baru jenjang sekolah menengah diketahui bahwa

Berikut ini adalah pertanyaan dari EdrasSeraiah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada penerimaan peserta didik baru jenjang sekolah menengah diketahui bahwa sekitar 10% calon siswa yang mendaftar berhasil lulus. Berapa banyak calon siswa yang harus mendaftar agar diperoleh probabilitas lebih dari 0,25 bahwa 5 siswa berhasil lulus?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Kita bisa ubah pertanyaannya menjadi seperti berikut

Peluang koin menunjukan sisi gambar  (Sukses) = 10%  

  (atau) jika X variabel acak bernoulli  P(X = 1) = 0.1

Peluang koin menunjukan sisi angka (Gagal) = 100% - 10% = 90%

  (atau) jika X variabel acak bernoulli  P(X = 0) = 0.9

Pertanyaanya, berapa banyak koin yang harus dilempar agar diperoleh probabilitas setidaknya 5 sukses lebih dari 0.25?

(kalau menghitung probabilitas tepat 5 sukses tidak ada jawabannya !)

   

(atau) berapa banyak pelemparan bernoulli diulang (n kali) sehingga

                           P(X_1 + X_2 + ... + X_n \geq5) > 0.25      (?)

Kita tahu bahwa jika X_i \sim Bernoulli(p)makaX_1 + X_2 + ... + X_n \sim B(n,p)dimanaB(n,p)merupakan distribusi binomialnkali dengan peluang suksesp.

Persamaan (?) dapat ditulis ulang sebagai

                                   P(Y \geq5) > 0.25           dimana Y \sim B(n,0.1)

dari pdf binomial, didapat

                 P(Y\geq5) = \sum_{k=5}^{n} \binom{n}{k} (0.1)^k (0.9)^{n-k} > 0.25

 Dengan bantuan kalukator, (lihat lampiran) didapat n \geq 35

                               

                               

Jawab:Kita bisa ubah pertanyaannya menjadi seperti berikutPeluang koin menunjukan sisi gambar  (Sukses) = 10%     (atau) jika [tex]X[/tex] variabel acak bernoulli  [tex]P(X = 1) = 0.1[/tex]Peluang koin menunjukan sisi angka (Gagal) = 100% - 10% = 90%   (atau) jika [tex]X[/tex] variabel acak bernoulli  [tex]P(X = 0) = 0.9[/tex]Pertanyaanya, berapa banyak koin yang harus dilempar agar diperoleh probabilitas setidaknya 5 sukses lebih dari 0.25? (kalau menghitung probabilitas tepat 5 sukses tidak ada jawabannya !)     (atau) berapa banyak pelemparan bernoulli diulang ([tex]n[/tex] kali) sehingga                            [tex]P(X_1 + X_2 + ... + X_n \geq5) > 0.25[/tex]      (?)Kita tahu bahwa jika [tex]X_i \sim Bernoulli(p)[/tex] maka [tex]X_1 + X_2 + ... + X_n \sim B(n,p)[/tex] dimana [tex]B(n,p)[/tex] merupakan distribusi binomial [tex]n[/tex] kali dengan peluang sukses [tex]p.[/tex]Persamaan (?) dapat ditulis ulang sebagai                                    [tex]P(Y \geq5) > 0.25[/tex]           dimana [tex]Y \sim B(n,0.1)[/tex]dari pdf binomial, didapat                  [tex]P(Y\geq5) = \sum_{k=5}^{n} \binom{n}{k} (0.1)^k (0.9)^{n-k} > 0.25[/tex]  Dengan bantuan kalukator, (lihat lampiran) didapat [tex]n \geq 35[/tex]                                                                

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>