1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

naila berdiri di depan tiang bendera dengan jarak 12 m.

Berikut ini adalah pertanyaan dari peachyxvy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Naila berdiri di depan tiang bendera dengan jarak 12 m. ia memandang puncak tiang bendera dengan sudut evaluasi 45 derajat. jika jarak dari tanah ke mata naila 160 cm, makaberapa tinggi tiang bendera tersebut? jika kaina berdiri di belakang naila dan memandang puncak tiang dengan sudut evaluasi 30 derajat berapakah jarak diantara mereka?tolong segera di jawab yaa terima kasihh

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi tiang bendera tersebut adalah 13,6 m dan jarak antara Naila dan Kaina adalah 12(\sqrt{3}-1)~m.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga.

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :

sin\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}\\\\cos\alpha=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}\\\\tan\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}

.

DIKETAHUI

Naila berdiri di depan tiang bendera dengan jarak 12 m dan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi 45⁰. Jakar dari tanah ke amta naila = 160 cm. Kaina berdiri di belakang Naila dan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi 30⁰.

.

DITANYA

Berapakah tinggi tiang bendera tersebut dan berapakan jarak diantara Naila dan Kaina.

.

PENYELESAIAN

Kita asumsikan tinggi Naila dan Kaina sama.

Perhatikan gambar. Tinggi tiang bendera adalah AB + 160 cm. Dan jarak antara Naila dan Kaina adalah CD.

.

> Mencari tinggi tiang bendera.

Perhatikan segitiga ABC

tanC=\frac{AB}{BC}\\\\AB=BC\times tan45\\\\AB=1200\times1\\\\AB=1200~cm

Maka tinggi tiang bendera adalah 1200 + 160 = 1360 cm = 13,6 m

.

> Mencari jarak antara Naila dan Kaina.

Perhatikan segitiga ABD

tanD=\frac{AB}{BD}\\\\BD=\frac{AB}{tan30}\\\\BC+CD=\frac{1200}{\frac{\sqrt{3}}{3}}\\\\1200+CD=1200\times\frac{3}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\CD=1200\sqrt{3}-1200\\\\CD=1200(\sqrt{3}-1)~cm\\\\CD=12(\sqrt{3}-1)~m

Maka jarak antara Naila dan Kaina adalah 12(\sqrt{3}-1)~m.

.

KESIMPULAN

Tinggi tiang bendera tersebut adalah 13,6 m dan jarak antara Naila dan Kaina adalah 12(\sqrt{3}-1)~m.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29110848
  2. Identitas trigonometri : yomemimo.com/tugas/29135063
  3. NIlai trigonometri : yomemimo.com/tugas/29090996

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci : trigonometri, sudut, elevasi, tiang, bendera

Tinggi tiang bendera tersebut adalah 13,6 m dan jarak antara Naila dan Kaina adalah [tex]12(\sqrt{3}-1)~m[/tex].PEMBAHASANTrigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga.Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :[tex]sin\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}\\\\cos\alpha=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}\\\\tan\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}[/tex].DIKETAHUINaila berdiri di depan tiang bendera dengan jarak 12 m dan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi 45⁰. Jakar dari tanah ke amta naila = 160 cm. Kaina berdiri di belakang Naila dan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi 30⁰..DITANYABerapakah tinggi tiang bendera tersebut dan berapakan jarak diantara Naila dan Kaina..PENYELESAIAN Kita asumsikan tinggi Naila dan Kaina sama.Perhatikan gambar. Tinggi tiang bendera adalah AB + 160 cm. Dan jarak antara Naila dan Kaina adalah CD..> Mencari tinggi tiang bendera.Perhatikan segitiga ABC[tex]tanC=\frac{AB}{BC}\\\\AB=BC\times tan45\\\\AB=1200\times1\\\\AB=1200~cm[/tex]Maka tinggi tiang bendera adalah 1200 + 160 = 1360 cm = 13,6 m.> Mencari jarak antara Naila dan Kaina.Perhatikan segitiga ABD[tex]tanD=\frac{AB}{BD}\\\\BD=\frac{AB}{tan30}\\\\BC+CD=\frac{1200}{\frac{\sqrt{3}}{3}}\\\\1200+CD=1200\times\frac{3}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\CD=1200\sqrt{3}-1200\\\\CD=1200(\sqrt{3}-1)~cm\\\\CD=12(\sqrt{3}-1)~m[/tex]Maka jarak antara Naila dan Kaina adalah [tex]12(\sqrt{3}-1)~m[/tex]..KESIMPULANTinggi tiang bendera tersebut adalah 13,6 m dan jarak antara Naila dan Kaina adalah [tex]12(\sqrt{3}-1)~m[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTPerbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29110848Identitas trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29135063NIlai trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29090996.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 10Bab : TrigonometriKode Kategorisasi: 10.2.7Kata Kunci : trigonometri, sudut, elevasi, tiang, bendera

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>