Jawaban:

Turunan pertama dari fungsi f(x) = \frac{2x-5}{6x+5}

6x+5

2x−5

adalah \frac{40}{(6x+5)^2}

(6x+5)

2

40

Untuk mendapatkan turunan pertama dari suatu fungsi f(x), kita terlebih dahulu harus memahami rumus dari turunan fungsi rasional atau lebih sering dikenal dengan fungsi pecahan dimana penyebutnya ≠ 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f(x) = \frac{2x-5}{6x+5}

6x+5

2x−5

Dengan menggunakan rumus turnan pertama fungsi rasional f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}

v(x)

u(x)

yaitu:

f'(x) = y' = \frac{u' . v - v' . u}{v^2}

v

2

u

′

.v−v

′

.u

pada soal tersebut, dapat dimislkan u(x) = 2x-5 dan v(x) = 6x+5

u'(x) = 2 dan v'(x) = 6

u'(x) . v(x) = 2 . (6x+5) = 12x + 10

v'(x) . u(x) = 6 . (2x-5) = 12x-30

u'(x) . v(x) - v'(x) . u(x) = 12x + 10 - (12x-30) = 40

f'(x) = y' = \frac{u' . v - v' . u}{v^2}

v

2

u

′

.v−v

′

.u

f'(x) = y' = \frac{40}{(6x+5)^2}

(6x+5)

2

40

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang turunan rasional pada link:

yomemimo.com/tugas/26963324

#BelajarBersamaBrainly