Penjelasan dengan langkah-langkah:

MENENTUKAN DAERAH ASAL, HASIL GRAFIK DAN INVERS pada fungsi f(x)

• f(x) = x² + 6x – 1

a. Df = { x | x € R } → domainnya seluruh bilangan real

b. f(x) = x² + 6x – 1

a = 1, b = 6, c = –1

y.min = –(b² – 4ac)

4a

y.min = –(6² – 4.1.–1)

4.1

y.min = –(36 + 4)

4

y.min = –(40)

4

y.min = – 10

Rf = { y| y ≥ –10 } ✔

gambar grafik terlampir

c. g(x) = x²

f(x) = x² + 6x – 1

f(x) = x² + 6x + 9 – 1 – 9

f(x) = (x + 3)² – 10 ✔

gambar grafik terlampir

d. f(x) = (x + 3)² – 10

misal f(x) = y

y = (x + 3)² – 10

(x + 3)² = y + 10

x + 3 = ±√(y + 10)

x = –3 ± √(y + 10)

f'(x) = –3 ± √(x + 10)

titik uji

f(x) = x² + 6x – 1

f(0) = 0² + 6(0) – 1

f(0) = –1

titik potong (0, –1)

kembali ke invers

f'(x) = –3 ± √(x + 10) ← titik potong dibalik

f'(–1) = –3 ± √(–1 + 10)

f'(–1) = –3 ± √(9)

f'(–1) = –3 ± 3 ← agar menghasilkan 0 , maka tanda yang dipakai adalah yang +

jadi

f'(–1) = –3 + 3

f'(–1) = 0 → tipot (–1, 0)

sehingga :

invers dari f(x) = x² + 6x – 1 adalah f'(x) = –3 + √(x + 10) ✔