1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari janoullue pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 2x, kurva y = 2x - 3, garis y = 1, dan y = 4 diputar satu putaran mengelilingi sumbu y

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral Tentu
Volume putar sumbu y

\sf V = \pi \int_{a}^{b} \ x^2 \ dy

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 2x, kurva y = 2x - 3, garis y = 1, dan y = 4 diputar satu putaran mengelilingi sumbu y

___

y = 2x  atau x = 1/2 y

y = 2x -3  atau x =  1/2 (y  + 3)

Daerah  tertutup  pada  gambar,  y = 2x - 3dikanan  y = 2x

batas integral  bawah  y =1    , batas atas  y = 4

volume  putar = V

\sf V=\pi \int\limits^4_1 {(\frac{y+3}{2})^2} - (\frac{y}{2})^2 \, dx

\sf V=\frac{1}{4}\pi \int\limits^4_1 (y+3)^2 - (y)^2 \, dx

\sf V=\frac{1}{4}\pi \int\limits^4_1\ (y^2 +6y + 9 - y^2) \, dx

\sf V=\frac{1}{4}\pi \int\limits^4_1\ 6y + 9 \, dx

\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 3y^2+9y]\limits^4_1

\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 3(4^2-1^2)+9(4-1)]

\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 3(15) +9(3)]

\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 45+27] = 18 \pi


Integral TentuVolume putar sumbu y[tex]\sf V = \pi \int_{a}^{b} \ x^2 \ dy[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 2x, kurva y = 2x - 3, garis y = 1, dan y = 4 diputar satu putaran mengelilingi sumbu y___y = 2x  atau x = 1/2 yy = 2x -3  atau x =  1/2 (y  + 3)Daerah  tertutup  pada  gambar,  y = 2x - 3dikanan  y = 2xbatas integral  bawah  y =1    , batas atas  y = 4volume  putar = V[tex]\sf V=\pi \int\limits^4_1 {(\frac{y+3}{2})^2} - (\frac{y}{2})^2 \, dx[/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi \int\limits^4_1 (y+3)^2 - (y)^2 \, dx[/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi \int\limits^4_1\ (y^2 +6y + 9 - y^2) \, dx[/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi \int\limits^4_1\ 6y + 9 \, dx[/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 3y^2+9y]\limits^4_1[/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 3(4^2-1^2)+9(4-1)][/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 3(15) +9(3)][/tex][tex]\sf V=\frac{1}{4}\pi [ 45+27] = 18 \pi[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>