1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-7 dari suatu barisan aritmatika

Berikut ini adalah pertanyaan dari syaifullrachman720 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-7 dari suatu barisan aritmatika adalah 10 dan 14. Suku ke-12 barisan tersebut adalah ⋯⋅⋯⋅#Tolong di jawab kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-7 dari suatu barisan aritmatika adalah 10 dan 14. Suku ke-12 barisan tersebut adalah  24

Pendahuluan

Barisan aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya,  yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_5 = 10

\text U_7 = 14

Ditanyakan :

\text U_{12} = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda (b)

\text U_5 = 10 maka a + 4b = 10 - - - - - - Persamaan 1)

\text U_7 = 14 maka a + 6b = 14 - - - - - - Persamaan 2)

Terdapat dua variabel dalam dua persamaan linier, sehingga membentuk SPLDV.

SPLDV-nya adalah

\displaystyle {\left \{ {{\text a + 4\text b = 10} \atop {\text a + 6\text b = 14}} \right. }

Eliminasi variabel a

a + 4b = 10

a + 6b = 14      -

   -2b  = -4

       b  = 2

NIlai b = 2 disubstitusikan ke persamaan a + 4b = 10

a + 4b = 10

⇔ a + 4(2) = 10

⇔ a + 8     = 10

⇔           a = 10 - 8

⇔           a = 2

Menentukan rumus suku ke-n

Rumus suku ke-n : \text U_\text n = a + (n - 1)b, maka

\text U_\text n = 2 + (n - 1)2

⇔ \text U_\text n = 2 + 2n - 2

⇔ \text U_\text n = 2n + 2 - 2

⇔ \text U_\text n = 2n

Jadi rumus suku ke-n adalah \text U_\text n = 2n

Menentukan suku ke-12

Jika \text U_\text n = 2n, untuk n = 12, maka :

⇔ \text U_{12} = 2(12)

⇔ \text U_{12} = 24

∴ Jadi suku ke-12 barisan tersebut adalah \text U_{12} = 24

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>