integral"
turunan
f(x) = ∫ f'(x) dx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus
kecepatan benda pada setiap saat adalah v = 6t² + 4t m/det.
pada saat t=0 panjang lintasan yang ditempuh adalah s = 5 meter.
jarak yang ditempuh benda saat t = 2 detik adalah​ . . .

i. kecepatan benda pada setiap saat adalah v = 6t² + 4t m/det.

v(t) =  6t² + 4t  
s(t) =  ∫ v(t) dt
s(t) =  ∫ (6t² + 4t) dt
s(t) =  2t³  +  2t² + c

ii. pada saat t=0 panjang lintasan yang ditempuh adalah s = 5 meter.
s(t) =  2t³  +  2t² + c
s(0) =  5
2(0)³  +  2(0)² + c = 5
c = 5

iii. rumus jarak  s(t) =  2t³  +  2t² + c  dan c = 5
s(t) =  2t³  +  2t² + 5

iv. jarak yang ditempuh benda saat t = 2 detik adalah​ = s(2)
s(t) =  2t³  +  2t² + 5
s(2)=  2(2)³  +  2(2)² + 5
s(2) =  2(8) + 2(4) + 5
s(2) =  16 + 8 + 5
s(2) =  29 meter