Jawaban:

Data dari usia beberapa orang yang mengunjungi salah satu taman di kota A pada hari libur berjumlah 40 data dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut.

Interval kelas Frekuensi

31-35 4

36-40 7

41-45 12

46-50 9

51-55 5

55-60 3

Dengan modus data adalah 43,125.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Data yang berukuran (n≥30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu.

Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:

Menentukan jangkauan, selisih datum terbesar dan datum terkecil.

J = xₘ - xₙ

Menentukan banyak interval (K)

K = 1 + 3,3 log n, n = banyak data

Menentukan panjang interval kelas (I)

I = J/K

Menentukan batas-batas kelas.

Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.

Memasukan data ke kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus

Menuliskan turus-turus dalam bilangan yang bersesuaian dengan banyak turus

Modus

Mo = L + i (\frac{d_1}{d_1+d_2})

L = batas bawah nyata (tepi bawah) dari kelas modus

d₁ = selisih antara frekuensi dari kelas yang mengandung modus dan frekuensi dari kelas yang mendahuluinya (sebelumnya)

d₂ = selisih antara frekuensi dari kelas yang mengandung modus dan frekuensi dari kelas yang berikutnya

i = interval kelas/panjang kelas

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Kumpulan data usia beberapa orang yang mengunjungi salah satu taman di kota A pada hari libur.

hari libur

Ditanya:

Tabel distribusi frekuensi berkelompok dan modus data

Jawab:

Jangkauan

x_m= 60

x_n = 32

J = 60 - 32 = 28

Banyak interval (K)

n = 40

K = 1 + 3,3 log 40 = 6,2867 ≈ 6

Panjang Interval Kelas (I)

I = \frac{J}{K} = \frac{28}{6} = 4,6667 ≈ 5

Dengan panjang interval kelas 5 dan banyak kelas 6, diperoleh distribusi frekuensi berikut.

Interval kelas Turus Frekuensi

31-35 ||||| 4

36-40 ||||| || 7

41-45 ||||| ||||| || 12 ← kelas modus

46-50 ||||| |||| 9

51-55 ||||| 5

55-60 ||| 3

Batas kelas atas terakhir diambil datum terbesar

Modus

Mo = L + i (\frac{d_1}{d_1+d_2})

i = 5

L = 40,5

d₁ = 12 - 7 = 5

d₂ = 12 - 9 = 3

Mo = 40,5 + 5 (⅝)

= 40,5 + 3,125

= 43,125

Modus dari data adalah 43,125.