Diketahui tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika hasil kali ketiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari zdeadby pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika hasil kali ketiga bilangan 1, sedangkan jumlahnya 7/2^1 tentukan :a. Suku pertama

b.Rasio

c.Bilangan tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi : Barisan dan Geometri

Ketiga Bilangan dimisalkan U1, U2, U3

U1 . U2 . U3 = 1

( a )( a.r )( a.r² ) = 1

a³.r³ = 1

a.r = 1

a = 1/r

--

U1 + U2 + U3 = 7/2

a( 1 + r + r² ) = 7/2

a = 7/[ 2( 1 + r + r² ) ]

\_______________/

7/[ 2( 1 + r + r² ) ] = 1/r

7(r) = 2( 1 + r + r² )

7r = 2r² + 2r + 2

2r² - 5r + 2 = 0

Faktor dari 2r² : (2r) dan (r)

Faktor dari (+2) : (-2) dan (-1) => (-5) => - 5r

Bentuk Faktor : ( 2r - 1 )( r - 2 ) = 0

Himpunan Penyelesaian

r = ½ atau r = 2

______________________________

Jika r = ½

a = 1/r

a = 1/(½)

a = 2

( ar ) = 1

( ar² ) = ½

Total = 3½ = 7/2

____________________________

Jika r = 2

a = 1/r

a = ½

( ar ) = 1

( ar² ) = 2

Total = 3½ = 7/2

______________________________

Hasil / Result :

Pola barisan geometri

2, 1, ½, ...

½, 1, 2, ...

Suku Pertama = 2 , Rasio = ½

Rumus pola : Un = 2-ⁿ+²

Suku Pertama = ½, Rasio = 2

Rumus pola : Un = 2ⁿ-²

Semoga bisa membantu

 \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BLUEBRAXGEOMETRY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22