Jawaban:

x = 2

y = -1

z = -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x-y+2z=5 ...(1)

x+3y-z=0 ...(2)

2x-2y-3z=9 ...(3)

Penyelesaian:

(Pers 2)

x + 3y - z = 0

ㅤㅤㅤ -z = 0 - x - 3y

ㅤ ㅤㅤ z = x + 3y ...(4)

(Pers 1)

ㅤㅤㅤ3x - y + 2z = 5

3x - y + 2(x + 3y) = 5

3x - y + 2x + 6y = 5

ㅤ ㅤㅤㅤ 5x + 5y = 5

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ5x = 5 - 5y

ㅤㅤ ㅤ ㅤㅤㅤㅤ x = (5 - 5y)/5

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤx = 5/5 - 5y/5

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤ ㅤㅤx = 1 - y ...(5)

(Pers 3)

ㅤㅤㅤ ㅤ2x - 2y - 3z = 9

2(1 - y) - 2y - 3(x + 3y) = 9

ㅤ2 - 2y - 2y - 3x - 9y = 9

ㅤㅤㅤㅤ-13y - 3(1 - y) = 9 - 2

ㅤ ㅤㅤㅤ-13y - 3 + 3y = 7

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-10y = 7 + 3

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-10y = 10

ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤy = 10/-10

ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤy = -1 ...(6)

(Pers 5)

x = 1 - y

x = 1 -(-1)

x = 1 + 1

x = 2 ...(7)

(Pers 4)

z = x + 3y

z = 2 + 3(-1)

z = 2 - 3

z = -1

Belum yakin?

Pembuktian:

(Pers 1)

ㅤ3x - y + 2z = 5

3(2) -(-1) + 2(-1) = 5

ㅤ ㅤ 6 + 1 - 2 = 5

ㅤㅤ ㅤㅤㅤ 5 = 5 ✔️

(Pers 2)

ㅤx + 3y - z = 0

2 + 3(-1) -(-1) = 0

ㅤㅤ2 - 3 + 1 = 0

ㅤㅤㅤㅤㅤ0 = 0 ✔️

(Pers 3)

ㅤㅤ2x - 2y - 3z = 9

2(2) - 2(-1) - 3(-1) = 9

ㅤㅤ ㅤ4 + 2 + 3 = 9

ㅤ ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤ9 = 9 ✔️