Jawaban:

1). Metode Eliminasi adalah suatu metode yang digunakan untuk suatu sistem persamaan baik untuk persamaan dua variabel atau pun tiga variabel dimana sistem penyelesaiannya dengan cara menambah atau mengurangi persamaan untuk menghilangkan salah satu variabel.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV

2x - 2y = 12 dan 3x+y = -2 dengan metode eliminasi ?

Jawab :

2x - 2y = 12……persamaan 1

3x + y = -2……persamaan 2

Dengan metode eliminasi

• Langkah 1

Eliminasi variabel y dengaa cara:

(persamaan 1) + (2× persamaan 2),agar koefisien kedua persamaan sama

(2x - 2y) + 2(3x+y) = 12+2(-2)

2x - 2y + 6x + 2y = 12 + (-4)

2x + 6x - 2y + 2y = 12 - 4

8x = 8

x = 8/8

x = 1

• Langkah 2

Menentukan variabel y ke persamaan 1 atau persamaan 2,sehingga nilai y sbb:

2x - 2y = 12

2(1) - 2y = 12

2 - 2y = 12

-2y = 12 - 2

-2y = 10

y = 10/-2

y = -5

• Nilai x adalah 1 dan nilai y adalah -5

Sehingga himpunan Penyelesaian dari SPLDV di atas adalah HP = {1,-5}

2). Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel dimana

penyelesaiannya melibatkan satu persamaan ke persamaan lainnya.

Metode ini sangat baik digunakan jika salah satu persamaan telah diselesaikan untuk variabel tertentu.

3). Soal:

Tali tersebut harus dua kali lebih panjang dari ukuran sebelumnya (2x).

Jawab :

Karena 2 kali lebih panjang, maka x = 2

2x = 2(2)

= 4

Jadi tali tersebut panjangnya

adalah 4

4). Soal :

Gambar grafik y = -1/2x -1 ,Menentukan titik potong sumbu -x dan sumbu -y.

Jawab:

Dengan metode grafik

• Langkah 1

Menentukan titik potong sumbu -x, dengan syarat y = 0

y = -1/2x -1

0 = -1/2x -1

0 + 1 = -1/2x

1 = -1/2x

x = 1 / (-1/2)

x = (1×2)/-1

x = 2/-1

x = -2

Jadi titik potong pada sumbu -x

adalah (-2,0)

• Langkah 2

Menentukan titik potong sumbu -y,

dengan syarat x = 0

y = -1/2x -1

y = -1/2(0) -1

y = 0 - 1

y = -1

Jadi titik potong pada sumbu -y

adalah (0,-1)

• Langkah 3

Gambar garis dari titik potong

(-2,0) dan (0,-1)

" Gambar grafik ada pada foto di atas "

• Langkah 4

Setelah grafik kita gambar sudah jelas bahwa garis dari kedua titik potong tersebut merupakan garis lurus, dimana garis tersebut tidak memiliki garis berpotongan,sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = { }

~ s e l e s a i ~

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar grafik pada soal 4 ada pada foto di atas ya,terima kasih

answer by : @bayujr01

#semoga membantu

#semangat belajar