1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

D. Perhatikan gambar berikut (= 3,14) Berapa sekurang-kurangnya panjang tali

Berikut ini adalah pertanyaan dari rizkyannih pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

D. Perhatikan gambar berikut (= 3,14) Berapa sekurang-kurangnya panjang tali ikatan tiga paralon yang berdiameter 10 cm seperti tampak pada gambar...​
D. Perhatikan gambar berikut (= 3,14) Berapa sekurang-kurangnya panjang tali ikatan tiga paralon yang berdiameter 10 cm seperti tampak pada gambar...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: Sekurang-kurangnya, panjang tali ikatan tiga paralon tersebut adalah 61,4 cm.
 

Pembahasan

Lingkaran

Pada persoalan ini, kita dapat membagi panjang tali pengikat ketiga paralon tersebut menjadi 2 bagian besar, yaitu:

  • bagian tali yang lurus
  • bagian tali yang melengkung (busur lingkaran).

Karena terdapat 3 paralon berdiameter sama panjang, yang diikat kuat dan saling berhimpit, maka kedua bagian tersebut dapat dibagi lagi menjadi 3 segmen tali untuk setiap bagiannya.

  • Setiap segmen dari bagian yang lurus memiliki panjang sama dengan 2 × jari-jari paralon, atau sama dengan diameter paralon, sehingga bagian tali yang lurus memiliki panjang 3 × diameter lingkaran.
  • Setiap segmen bagian tali yang melengkung memiliki panjang sama dengan panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 120°. Karena ada 3 segmen busur ini, maka bagian tali yang melengkung memiliki panjang 3 × panjang busur 120°, atau sama dengan 3 × (1/3) keliling lingkaran. Hal ini sama saja dengan keliling utuh lingkaran paralon.

Oleh karena itu, panjang minimum dari tali ikatan ketiga paralon tersebut adalah:

\begin{aligned}\bf p&=3d+K_{\bigcirc}\\&=3d+\pi d\\&=d(3+\pi)\\&\ \to(\pi=3{,}14,\ d=10\rm\ cm)\\&=10(3+3{,}14)\\&=10(6{,}14)\\\therefore\ \bf p&=\boxed{\:\bf61{,}4\ cm\:}\end{aligned}

\blacksquare

Jawab: Sekurang-kurangnya, panjang tali ikatan tiga paralon tersebut adalah 61,4 cm. PembahasanLingkaranPada persoalan ini, kita dapat membagi panjang tali pengikat ketiga paralon tersebut menjadi 2 bagian besar, yaitu:bagian tali yang lurusbagian tali yang melengkung (busur lingkaran).Karena terdapat 3 paralon berdiameter sama panjang, yang diikat kuat dan saling berhimpit, maka kedua bagian tersebut dapat dibagi lagi menjadi 3 segmen tali untuk setiap bagiannya. Setiap segmen dari bagian yang lurus memiliki panjang sama dengan 2 × jari-jari paralon, atau sama dengan diameter paralon, sehingga bagian tali yang lurus memiliki panjang 3 × diameter lingkaran.Setiap segmen bagian tali yang melengkung memiliki panjang sama dengan panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 120°. Karena ada 3 segmen busur ini, maka bagian tali yang melengkung memiliki panjang 3 × panjang busur 120°, atau sama dengan 3 × (1/3) keliling lingkaran. Hal ini sama saja dengan keliling utuh lingkaran paralon. Oleh karena itu, panjang minimum dari tali ikatan ketiga paralon tersebut adalah:[tex]\begin{aligned}\bf p&=3d+K_{\bigcirc}\\&=3d+\pi d\\&=d(3+\pi)\\&\ \to(\pi=3{,}14,\ d=10\rm\ cm)\\&=10(3+3{,}14)\\&=10(6{,}14)\\\therefore\ \bf p&=\boxed{\:\bf61{,}4\ cm\:}\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>