1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Misalkan diketahui bahwa [tex]0 \leq b_{n} \leq \frac{1}{n} \leq[/tex] [tex]a_{n}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari nanaz67371 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan diketahui bahwa 0 \leq b_{n} \leq \frac{1}{n} \leq a_{n}dan0 \leq c_{n} \leq \frac{1}{n^{2}} \leq d_{n}untuk setiapn \geq 1.(a) Yang manakah di antara deret-deret \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}, \sum_{n=1}^{\infty} b_{n}, \sum_{n=1}^{\infty} c_{n}, \quaddan\sum_{n=1}^{\infty} d_{n} yang konvergen? Berikan
(b) Yang manakah di antara deretderet \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}, \sum_{n=1}^{\infty} b_{n}, \sum_{n=1}^{\infty} c_{n}, \mathrm{dan} \sum_{n=1}^{\infty} d_{n}\space yang divergen? Berikan alasan anda.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(a) deret $\sum_{n=1}^\infty c_n$ konvergen

(b) deret $\sum_{n=1}^\infty a_n$ divergen

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui deret $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$ divergen dan deret \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} konvergen

maka dengan menggunakan uji perbandingan, dengan c_n \leq \frac{1}{n^2}  dan \frac{1}{n} \leq a_n, maka diperoleh

deret $\sum_{n=1}^\infty c_n$ konvergen, dan

deret $\sum_{n=1}^\infty a_n$ divergen

note : agar lebih nyaman dilihat, sintaks diatas bisa dibuka melalui LaTeX math

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh medangravitasi02 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 04 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>