Jawab:

2, 1, dan 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk tersebut bisa disamakan dengan dikali silang, dimana:

3x² + x / (x - 2)(x² + 3) = A(x²+3) + Bx + C (x - 2) / (x - 2)(x² + 3)

3x² + x / (x - 2)(x² + 3) = Ax² + 3A + Bx² - 2Bx + Cx - 2C / (x - 2)(x² + 3)

3x² + x = Ax² + Bx² - 2Bx + Cx + 3A - 2C

3x² = Ax² + Bx²

3 = A + B   ( 1 )

x = - 2Bx + Cx

1 = - 2B + C   ( 2 )

0 = 3A - 2C   ( 3 )

Dari persamaan    ( 1 )( 2 )

A + B = 3 kali 2

- 2B + C = 1

__________

2A + 2B = 6      

- 2B + C = 1    

__________ jumlahkan

2A + C = 7   ( 4 )

Dari persamaan    ( 3 )( 4 )

3A - 2C = 0  

2A + C = 7 kali 2

__________

3A - 2C = 0  

4A + 2C = 14

__________ jumlahkan

7 A = 14

A = 14 / 7

A = 2

Substitusi ke ( 1 )

3 = 2 + B

B = 1

Substitusi ke ( 2 )

1 = - 2(1) + C

1 + 2 = C

3 = C

Maka nilai A, B, dan C berturut-turut adalah 2, 1, dan 3

Jadikan jawaban tercerdas yaa