Sebuah bandul dengan bentuk bangun ruang gabungan dengan tinggi 12 cm dan jari-jarinya 5 cm, maka luas permukaannya adalah 361,1 cm² dan volumenya adalah 575,67  cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal tersebut merupakan soal yang membahas tentang bangun ruang. Bandul tersebut merupakan gabungan antara kerucut dan bola. Untuk mencari luas permukaan bandul kita harus mencari luas permukaan selimut kerucut saja dan luas permukaan setengah lingkaran,

Untuk mencari volume bandul tersebut kita harus mencari volume kerucut kemudian ditambahkan dengan volume setengah bola

Persamaan mencari sisi miring kerucut

• s² = r² + t²

Persamaan mencari luas permukaan selimut kerucut

• Lk = πrs

Persamaan mencari luas permukaan setengah bola

• Lb = 1/2 4πr²

Persamaan mencari volume kerucut

• Vk = 1/3 πr²t

Persamaan mencari volume setengah bola

• Vb = 1/2 × 4/3 πr³

Dengan :

• Lk = luas permukaan kerucut
• Lb = luas permukaan bola
• Vk = volume kerucut
• Vb = volume bola
• π = 3,14
• r = jari-jari
• t = tinggi kerucut
• s = panjang sisi miring kerucut

Penyelesaian soal :

Diketahui :

• t = 12 cm
• r = 5 cm

Ditanyakan :

Berapa luas permukaan gabungan (Lk+Lb) dan Volume gabungan (Vk+Vb) ?

Jawab :

Mencari sisi miring kerucut

• s² = r² + t²
• s² = 5² + 12²
• s² = 25 + 144
• s² = 169
• s = √169
• s = 13 cm

Sisi miring kerucut adalah 13 cm

Luas Permukaan Gabungan

Mencari luas permukaan selimut kerucut

• Lk = πrs
• Lk = 3,14 × 5 × 13
• Lk = 204,1 cm²

Mencari luas permukaan setengah bola

• Lb = 1/2 4πr²
• Lb = 1/2 × 4 × 3,14 × 5²
• Lb = 2 × 3,14 × 25
• Lb = 157 cm²

Sehingga Lk + Lb adalah 361,1 cm²

Volume Gabungan

Mencari volume kerucutu

• Vk = 1/3 πr²t
• Vk =  1/3 × 3,14 × 5² × 12
• Vk = 3,14 × 25 × 4
• Vk = 314 cm³

Mencari volume setengah bola

• Vb = 1/2 × 4/3 πr³
• Vb = 1/2 × 4/3 × 3,14 × 5²
• Vb = 2/3 × 3,14 × 125
• Vb = 261,67 cm³

Volume gabungan Vk + Vb adalah 575,67 cm³

Jadi, luas permukaan bandul tersebut adalah 361,1 cm² dan volume bandul tersebut adalah 575,67 cm³

Pelajari lebih lanjut :

1. Materi tentang volume tabung yomemimo.com/tugas/3284387
2. Materi tentang luas permukaan tabung yomemimo.com/tugas/5500911

#BelajarBersamaBrainly

-Alvintaa-